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1、学案思考：某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）。A带①去B带②去C带③去①②③D①②③都带知识点一三角形全等判定定理定理三：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）例1.如图：D是△ABC的边AB上一点，DE交AC于点E，交CF于点 F，DE=FE,FC∥AB,求证：AE=CE巩固练习：如图：AB=CD,AD=BC,EF过BD的中点O，求证：△OBF≌△ODE定理四：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）例2.如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△A
2、DC全等吗？试说明理由。 巩固练习：用AAS证明例1思考：证明三角形全等我们已经学习了四种，那么是否还有其他方法呢，例如“AAA”、“SSA”？定理五：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“ＨＬ”）例３.如图：CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为EF，AC∥DB,且AC=BD，求证：CE=DF巩固练习：1、如图(1)：BA⊥AC,CD∥AB,AB=CE,BC=DE,则△CDE≌______，理由是＿＿＿＿＿，且有∠ACB=________，∠ABC=_______,由此可知BC与DE互相_________
3、_２.如图：AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC,B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′,使△ABC≌△A′B′C′，需补充条件是＿＿＿＿＿＿（只需填写一个你认为适当的条件）注：“ＳＳＳ”、“ＳＡＳ”、“ＡＳＡ”、“ＡＡＳ”可用在所以三角形中 “ＨＬ”只能用在直角三角形中练习一1、下列说法中，正确的是（ ）A所有的等腰三角形全等 B有两边对应相等的两个等腰三角形全等C有一边对应相等的两个等腰三角形全等 D腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等1、在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=44°，∠B=67°,∠C′=69°,∠A′=44°,且
4、AC=A′C′，那么这两个三角形（ ）A 一定不全等 B 一定全等 C 不一定全等 D 以上都不对3、下列说法正确的有（ ）（1）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等（2）一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等（3）两条边对应相等的两个直角三角形全等（4）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。A1个B2个C3个D4个4、在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′,AB=A′B′,那么下列结论中正确的是（ ）AAC=A′C′BBC=B′C′CAC=B′C′D∠A=∠A′５、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，
5、AB=AC,∠B=∠C,求证：BD=CE6、已知：如图，∠BDA＝∠CEA，BD=CE．求证：AB＝AC．7、如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足，DE=BF,求证（1）AE=CF（2）AB∥CD8、如图，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC知识点二角的平分线的性质（一）角的平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等请你自己设计出一条几何证明题，去证明上面的命题是否正确：小光已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：解：如右图：已知：__________________，____________
6、_______求证：______=_______证明：归纳：从上面的我们可知道“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”这是一个_________（填“真”或“假”）命题。（二）角平分线的性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上请你自己设计出一条几何证明题，去证明上面的命题是否正确：小白已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：解：如右图，过______做射线已知：，；并且_______=_______求证：_____是的平分线证明：归纳：从上面的我们可知道“角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上”这是一个_________（填“真”或“假”）命题。练习二1、请你利用尺
7、规作图，画出的平分线2、请你利用尺规作图在内部找一个点，使这个点到三边距离相等3、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，求证DF＝EF4、如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F，求证：D到PE的距离与D到PF的距离相等5、已知：如图，PB⊥AB，PC⊥AC，PB
