全等三角形学案

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1、房县实验中学七年级集体课组主备人：杜德全11．1全等三角形教学目标：1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。教学重点：全等三角形的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。学习过程一、创设问题情境：１.观察p2图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板、完全一样．3．获取概念形状与大小都完全相同的两个图形就是．（要是

2、把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．推得出全等三角形的概念：对应顶点：、对应角：、对应边：。“全等”符号：读作“全等于”二、自主学习与合作探究：（一）.将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？得出：≌△DEF，△ABC≌，△ABC≌．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折

3、、旋转前后的图形　　　，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．（二）.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（三）.知识点归纳：全等三角形的性质：　　　　　　　　，　　　　　　　　　　。(四).自学检测：下面图形中有哪些是全等的？_____________________________________(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)2.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)点A的对应点是，点B的对应点是，点C的对应点是；(2)这两个三角形全等，记作△ABC≌

4、.3.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)OA的对应边是,AC的对应边是,CO的对应边是(2)∠A的对应角是,∠C的对应角是，∠AOC的对应角是；(3)这两个三角形全等，记作△ACO≌.三、巩固与拓展:1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．归纳：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．四、当堂检测:1.如图，已

5、知图中的两个三角形全等，填空：(1)AB与是对应边,BC与是对应边,CA与是对应边；(2)∠A与是对应角，∠ABC与是对应角，∠BAC与是对应角；(3)这两个三角形全等，记作△ABC≌.房县实验中学七年级集体课组主备人：杜德全2.如图，图中有两对三角形全等，填空：(1)△BOD≌；(2)△ACD≌.3、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数.五、小结与反思:1我的收获是2、还有没解决的问题是六、课外作业：1.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角2.如图，AB与AC，A

6、D与AE是对应边，已知：，求的大小。3.如图所示，△ABC≌△ADE，（1）写出这两个三角形中相等的边和角。（2）证明：∠1=∠24.如图所示,点A、B、C、D△在一条直线上，ABF≌△DCE，你能得出那些结论？（请写出三个以上的结论）5、已知：如图所示,△ABC≌△FED，BC=ED,求证：AB∥EF.6.拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形.并总结出寻找对应边、对应角的方法。