2019_2020学年高考物理主题1动量与动量守恒定律微型专题动量和能量的综合应用学案（必修1）

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1、微型专题　动量和能量的综合应用[学科素养与目标要求]　物理观念：进一步理解动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律的内容及其含义.科学思维：1.掌握应用动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律解题的方法步骤.2.通过学习，培养应用动量观点和能量观点分析综合问题的能力.一、滑块—木板模型1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒.2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，ΔE＝Ff·s相对，其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程

2、.3.注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多.例1　如图1所示，B是放在光滑的水平面上质量为3m的一块木板，物块A(可看成质点)质量为m，与木板间的动摩擦因数为μ.最初木板B静止，物块A以水平初速度v0滑上长木板，木板足够长.求：(重力加速度为g)图1(1)木板B的最大速度的大小；(2)从刚滑上木板到A、B速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移大小；(3)若物块A恰好没滑离木板B，则木板至少多长？答案　(1)　(2)　(3)解析　(1)由题意知，A向右减速，B向右加速，当A、B速度相等时B速度最

3、大.以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律：mv0＝(m＋3m)v，得：v＝(2)A向右减速的过程，根据动能定理有－μmgx1＝mv2－mv02则木块A所发生的位移大小为x1＝(3)方法一：B向右加速过程的位移设为x2.则μmgx2＝×3mv2，解得：x2＝木板的最小长度：L＝x1－x2＝方法二：从A滑上B至达到共同速度的过程中，由能量守恒得：μmgL＝mv02－(m＋3m)v2得：L＝.[学科素养]　例题可用动能定理、牛顿运动定律结合运动学公式、能量守恒定律等方法求木板的长度，通过对比选择培养了对综合问题的分析能力和应用物理

4、规律解题的能力，体现了“科学思维”的学科素养.二、子弹打木块模型1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒.2.在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化.3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多.例2　如图2所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(时间极短且未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：(重力加速度为g)图2(1)子弹射入木块的过程中，系统损失的机械能；(2)子弹射入后，木块在地面上前进的距离.答案　(1)　(2

5、)解析　(1)设子弹射入木块后，二者的共同速度为v′，取子弹的初速度方向为正方向，则由动量守恒得：mv＝(M＋m)v′①射入过程中系统损失的机械能ΔE＝mv2－(M＋m)v′2②由①②两式解得：ΔE＝.(2)子弹射入木块后，二者一起沿地面滑行，设滑行的距离为x，由动能定理得：－μ(M＋m)gx＝0－(M＋m)v′2③由①③两式解得：x＝.子弹打木块模型与滑块—木板模型类似，都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用，系统所受的外力为零(或内力远大于外力)，动量守恒.当子弹不穿出木块或滑块不滑离木板时，两物体最后有共同速度，相当于完全非

6、弹性碰撞，机械能损失最多.三、弹簧类模型1.对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒.2.整个过程中往往涉及多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题.3.注意：弹簧压缩最短或弹簧拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大.例3　如图3所示，A、B、C三个小物块放置在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁，A、B之间用水平轻弹簧拴接且轻弹簧处于原长，它们的质量分别为mA＝m，mB＝2m，mC＝m.现给C一水平向左的速度v0，C与B发生碰撞并粘合在一起.

7、试求：图3(1)A离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能；(2)A离开墙壁后，C的最小速度的大小.答案　(1)mv02　(2)解析　(1)B、C碰撞前后动量守恒，以水平向左为正方向，则mv0＝3mv，弹簧压缩至最短时弹性势能最大，由机械能守恒定律可得：Epm＝×3mv2联立解得：Epm＝mv02(2)A离开墙壁前，在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒.设弹簧恢复原长时，B、C的速度为v′，有Epm＝mv′2，则v′＝.A离开墙壁后，在弹簧弹力的作用下速度逐渐增大，B、C的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长时，A达到最大速度vA，B、C

8、的速度减小到最小值vC.在此过程中，系统动量守恒、机械能守恒.以水平向右为正方向，有3mv′＝mvA＋3mvC，Epm＝mvA2＋mvC2，解得：vC＝.针对训练　如图4所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不