2019_2020学年高考物理主题1动量与动量守恒定律4碰撞学案（必修1）

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1、4　碰撞[学科素养与目标要求]　物理观念：1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.2.了解对心碰撞和非对心碰撞的概念.3.了解粒子的散射现象，进一步理解动量守恒定律的普适性.科学思维：学会利用动量守恒定律和能量守恒定律分析、解决一维碰撞问题.一、弹性碰撞和非弹性碰撞1.常见的碰撞类型(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒.(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒.2.一维弹性碰撞分析：假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′，碰撞中动量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′；碰撞中机械能守恒：m1v12＝m1v1′2＋m

2、2v2′2，解得：v1′＝v1，v2′＝v1.二、对心碰撞和非对心碰撞1.两类碰撞(1)对心碰撞：碰撞前后，物体的动量在同一条直线上，也叫正碰.(2)非对心碰撞：碰撞前后，物体的动量不在同一条直线上.2.散射(1)定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞.(2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方.1.判断下列说法的正误.(1)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的.(　×　)(2)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大.(　×　)(3)发生对心碰撞的系统动量守恒，发生非对心碰撞的

3、系统动量不守恒.(　×　)2.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞.已知碰撞后，甲滑块静止不动，乙以2v的速度反向弹回，那么这次碰撞是_____.A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞答案　A解析　以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得：3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v碰前总动能Ek＝×3m·v2＋mv2＝2mv2碰后总动能Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正确.一、碰撞的特点和分类如图甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物

4、体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？甲　　　　　　　　　乙答案　不守恒.碰撞时：mv0＝2mv，得v＝Ek1＝mv02，Ek2＝×2mv2＝mv02.所以ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv02－mv02＝－mv02，即系统总动能减少了mv02.1.碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计.(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒.2.碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒.m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

5、m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2若v2＝0，则有v1′＝v1，v2′＝v1(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Ek初总－Ek末总＝Q.(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大.设两者碰后的共同速度为v共，则有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共机械能损失为ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v共2.例1　如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量

6、为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失.求碰撞后小球m2的速度大小v2.(重力加速度为g)图1答案　解析　设m1碰撞前的速度为v，根据机械能守恒定律有m1gh＝m1v2，解得v＝①设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v＝m1v1＋m2v2②由于碰撞过程中无机械能损失m1v2＝m1v12＋m2v22③联立②③式解得v2＝④将①代入④得v2＝针对训练1　在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1小球以速度v0射向它们，如图2所示.设碰撞中不损失机械能，则碰

7、后三个小球的速度分别是(　　)图2A.v1＝v2＝v3＝v0B.v1＝0，v2＝v3＝v0C.v1＝0，v2＝v3＝v0D.v1＝v2＝0，v3＝v0答案　D解析　由于1球与2球发生碰撞，时间极短，2球的位置来不及发生变化.这样2球对3球不产生力的作用，即3球不会参与1、2球碰撞，1、2球碰撞后立即交换速度，即碰后1球停止，2球速度立即变为v0.同理分析，2、3球碰撞后交换速度，故D正确.例2　如图3所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动