高考物理总复习专题二动量与动量守恒定律习题课动量和能量的综合应用学案新人教版

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1、习题课　动量和能量的综合应用　动量守恒定律应用中的临界问题分析[要点归纳]分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。[精典示例][例1]如图1所示，甲车质量m1＝20kg，车上有质量M＝50kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3m/s的速度向右滑行，此时质量m2＝50kg的乙车正以v0＝1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从

2、甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长。图1解析　人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞，以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，由水平方向动量守恒得：(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′，解得v′＝1m/s。以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒得：(m1＋M)v＝m1v′＋Mu，解得u＝3.8m/s。因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8m/s，就可避免两车相撞。答案　大于等于3.8m/s[

3、针对训练1]如图2所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M＝30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg。游戏时，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子和他一起以v0＝2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰面摩擦。图2(1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度v1为多少？(用字母表示)(2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度v215为多少？(用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？

4、箱子被推出的速度至少多大？解析　(1)设甲运动的方向为正方向，甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：(M＋m)v0＝mv＋Mv1①解得v1＝②(2)箱子和乙作用的过程动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv－Mv0＝(m＋M)v2③解得v2＝④(3)甲、乙不相撞的条件是v1≤v2⑤其中v1＝v2为甲、乙恰好不相撞的条件。联立②④⑤三式，并代入数据得v≥5.2m/s。答案　(1)　(2)(3)v1≤v2　5.2m/s　滑块—木板类模型[要点归纳]1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在

5、光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒。2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒。应由能量守恒求解问题。3.注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多。[精典示例][例2]如图3所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动。由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：图3(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？(2)它们相对静止时

6、，小铁块与木板上的A点距离多远？(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？15解析　(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒。以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv0＝(M＋m)v′，则v′＝。(2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量，μmgx相＝Mv－(M＋m)v′2。解得x相＝。(3)方法一：由能量守恒定律可得，Q＝Mv－(M＋m)v′2＝方法二：根据功能关系，转化成的内能等于系统克服摩擦力做的功，即ΔE＝Q＝μmg·x相＝。答案　(1)　(2)　(3)滑块—滑板类模型是通过板块之间的滑动摩擦力发生相互

7、作用，当系统所受合外力为零时，系统的动量守恒，但机械能一般不守恒，多用能量守恒求解，需要注意的是，滑块若不滑离木块，意味着二者最终具有共同速度。　　　　　　[针对训练2]如图4所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上表面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以相向的水平初速度v0和2v0滑上长木板，木板足够长，A、B始终未滑离木板也未发生碰撞。求：图4(1)木块B的最小速度是多少？(2)木块A从刚开始运动到A、B、C速度刚好相等的过程中，木块A所发生的

8、位移是多少？解析　(1)由题知，B向右减速，A向左减速，此时C静止不动；A先减速到零后与C一起反向向右加速，B向右继续减速，三者共速时，B的速度最小。取向右为正方向，根据动量守恒定律：m·2v0－mv0＝5mv，解得B的