2.2.3整式的加减(2)

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1、2.2整式的加减(2)整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。回顾&思考一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字决去括号、合并同类项（1）（2x-3y）+（5x+4y）；（2）（8a-7b）-（4a-5b）.解：（1)原式＝2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y解：（2）原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b例2：计算:解:＝＝如果括号前是“－”则去掉括号后原括号内每项都要变号去括号要注意：例3：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是

2、y元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小明和小红一共花费(3x+4x)+（2y+3y）=7x+5y(元）解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小明和小红一共花费（3x+2y）+（4x+3y）＝3x+2y+4x+3y＝7x+5y（元）例4做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘

3、米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？1）解:（2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8bc(cm2)2)解:(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm2)试一试按照下面的步骤做一做1、任意写两位数；2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，字又得到一个两位数；3、求这两个数的和。再写几个两位数按上面的过程试一试，这些和有什么规律？如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以

4、表示为；交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是。10a+b10b+a那么：（10a+b）+（10b+a）=。11a+11b你发现的规律是什么？做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减想一想两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？议一议在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的。需要注意什么？试一试计算：（1）2x²-3x+1与-3x²+5x-7的和；（2）-x²+3xy-y²与-x²+4xy-y²的差。数学活动P73——74活动1（1）2个三角形需个要3+2＝5=2×2+1根火柴棍3个三角形

5、需个要3+2+2＝2×3+1根火柴棍4个三角形需个要3+2+2+2＝2×4+1根火柴棍……n个三角形需个要3+2+2+2+…+2=2n+1根火柴棍(2)由图2可知，第(n-1)个正方形需要个小正方形，第n个正方形需要个小正方形，所以第n个正方形比第(n-1)个正方形多__________个正方形。活动2P732.3n(0≤n≤100)买n本笔记本所需钱＝｛2.2n(n＞100)(1)按照这种售价规定，会出现多买比少买反而付钱少的情况。（2）如果需要100本笔记本，可以买101本，这样省钱。活动3P74（1）浅色方框中的9个数之和等于方框正中心的数的9倍；（2）结论和（1）一样（

6、3）在日历中任意圈出3×3个数，这9个数的和是方框正中心的数的9倍；能证明设圈出的9个数如图a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8则有（a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立.（5）对角线之和相等;或四数之和是对角线和的2倍.（6）对角线之和相等;或四数之和是对角线和的2倍.