2.2.3 整式的加减

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1、2.2.3整式的加减教学目标1．知识与技能能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．2．过程与方法经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值．重、难点与关键1．重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算．2．难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。3．关键：明确问题中的数量关

2、系，熟练掌握整式加减的运算法则．教具准备投影仪．教学过程一、创设情景，引入新课上节课你收获了哪些？你能学到的知识帮助小红和小明吗．活动一：小红和小明的数学活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:小明:2x-3y5x+4y问题：(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)思考：如何进行整式的加减呢？小结：强调列式时需要添加括号，感知整式加减的先后顺序。二、新授思考：在实际运用中如何进行整式的加减呢？活动二出示例7．一

3、种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？教师操作投影仪，展示例题，启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元．方法二，小红和小明买

4、笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（2y+3y）]元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元．点拨：让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．小结：注意用括号表示，如（3x+2y），（4x+3y）。变式：①小红比小明少花多少？②买笔记本比圆珠笔多花多少？③学生补充问题，进行整式的加减。例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．

5、长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？教师操作投影仪，展示例3，学生小组学习，讨论解题方法．思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．2c2b1.5a解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）=2

6、ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）=8ab+8ac+10bc（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc=4ab+4ac+6bc因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米．思考：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算是如何进行的吗？小结：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．练习。礼堂第一排有(a-1

7、)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有__________个座位.(2).第三排有__________个座位.(3).第n排有多少个座位?活动三例9．求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．小结：①有括号就先去括号②再合并同类项③化简后，再代入数值进行计算比较简便。练习求a=，b=4时,-6ab–3(3ab–2ab+ab)的值。三、学习反馈、巩固练习1.2x+x+1与A的和是x,则A=（）A。

8、2x+1B-2X+1C2x-1D-2X-12．已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=___________.3．三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________________．四、课堂小结1.整式的加减运算法则