2020版高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构学案（含解析）新人教A版必修3

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1、第1课时　程序框图、顺序结构学习目标　1.了解各种程序框及流程线的功能与作用.2.能够读懂简单的程序框图.3.能够掌握用程序框图表示顺序结构的算法．知识点一　程序框图1．程序框图的定义程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框

2、图的两部分3.算法的逻辑结构顺序结构、条件结构和循环结构是算法的基本逻辑结构，所有算法都是由这三种基本逻辑结构构成的．知识点二　顺序结构1．顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构．2．结构形式思考　如何理解顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构？答案　顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按照从上到下12的顺序进行的．1．任何一个程序框图必须有起止框．(　√　)2．任何一个算法都离不开顺序结构．(　√　)3．对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的．(　×　)题型

3、一　对程序框的认识和理解例1　下列说法正确的是(　　)A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D．用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接答案　D解析　一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算．反思感悟　(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂．(2)起止框用表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始或结束．(3)输入、输出框用表示，可用在

4、算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．(4)处理框用表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．(5)判断框用表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号．跟踪训练1　(1)程序框图中表示判断框的是(　　)A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框(2)一个完整的程序框图至少包含(　　)A．终端框和输入、输出框B．终端框和处理框C．终端框和判断框D．终端框、处理框和输入、输出框答案　(1)B　(2)A12解析　(1)要画好程序框图，

5、就必须准确了解各图形符号的意义，圆角矩形框为起止框，矩形框为执行框，平行四边形框为输入、输出框，菱形框为判断框，故选B.(2)完整的程序框图必须有终端框，用来表示程序的开始与结束，还要包括输入、输出框，用来进行输入或输出，故选A.题型二　利用顺序结构表示算法例2　已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图．解　算法步骤如下：第一步，输入直角三角形的直角边长a，b的值．第二步，计算斜边长c＝.第三步，计算直角三角形内切圆半径r＝(a＋b－c)．第四步，计算内切圆面积S＝πr2.

6、第五步，输出S.程序框图如图．反思感悟　在顺序结构中，语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的，中间没有“转弯”，也没有“回头”，跟踪训练2　利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图．解　算法如下：第一步，a＝2，b＝4，h＝5.第二步，S＝(a＋b)h.第三步，输出S.程序框图如图．12程序框图的读图问题典例1　如图所示的程序框图的运行结果是(　　)A．2B.C.D．4答案　B解析　由a＝2，b＝4，得S＝＋＝.典例2　(1)图①中算法的功能是(a>0，b>0)_____

7、___________________；(2)图②中算法的功能是________________．答案　(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长　(2)求两个实数a，b的和[素养评析]　(1)程序框图的识读，首先弄明白程序框图中各程序框的功能，然后按流程线指引的方向从上到下(或从左到右)依次判断即可．(2)程序框图提供了一种规范化思考问题的模式．通过程序框图，理解运算对象，掌握运算法则，探求运算思路及运算结果，提升数学运算素养.121．下列关于程序框图的说法中正确的是(　　)①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②程序框图中

8、的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；③程序框图中的循环可以是无尽的循环；④程序框图中的语句可以有执行不到的．A．①②③B．②③C．①④D．①②④答案　D解析　由程序框图的概念知，整个框图只有一个入口，一个出口，程序框图中的每