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《韩伯棠教授《管理运筹学》第三版习总复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、韩伯棠教授《管理运筹学》第三版习总复习一、管理运筹学的定义运筹学(OperationalResearch,简称OR),英文直译为“运作研究”。管理运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。——《中国企业管理百科全书》绪论二、管理运筹学I的主要分支线性规划(LinearProgramming,简称LP)整数规划(IntegralProgramming,简称IP)目标规划(ObjectiveProgramming,简称OP)动态规划(Dynami
2、cProgramming,简称DP)图与网络(GraphandNetwork)三、管理运筹学的工作步骤捉出问题、分析问题建立模型求解解的检验、控制、实施四、运筹学方法的特点1.最优化方法2.泄量的方法线性规划(LP)•、问题的提出1.生产计划安排问题：合理利用人力、物力、财力等，在资源有限的约束条件下,寻求使得获利最大的最优生产计划方案。2.人力资源分配的问题：在满足工作的需要的条件下，寻求使用最少的劳动力的最优分配方案。3.套裁下料问题：在保证正常生产，完成生产任务的条件下，寻求使用原料最省的最优下料方案。4.投资问题：在投资额限制的条
3、件下，从多个投资项H中选取使得投资回报最大的最优投资方案。5.运输问题：寻求使得总运费最小的最优调运方案。二、建模1•一般步骤：1分析问题，设出决策变量根据所提问题列出目标函数根据已知条件列出所有约束条件2.LP数学模型的--般形式★矩阵形式：假设有n个决策变量，m个约朿条件。目标函数：Max(Min)z=CX约束条件：AXW(二，鼻)bs.t.其中，C=(cl,c2,…，cn)(价值向量)X=（xl,x2,・・・，xn）T（决策变量向量）b=（bl,b2,・・・，bm）T邙艮定向量）al1al2…alna21a22…a2n（约束条件系数
4、矩阵）AmXnamiam2…amn1.LP数学模型的特点（1）由U标函数和约束条件构成；（2）FI标函数只有两种情况：求极小或求极人。（3）双线性①目标函数是关于决策变量的线性函数；②所有约束条件是关于决策变量的线性函数。三、求解1•方法一：图解法（1）适用条件有目-仅有两个决策变量XI,X2。（2）基本概念可行解；可行域；最优解（3）基本思、路：先求击可行解（即找击可行域）,再在可行解的基础上（即在可行域内）求出最优解。（4）基木步骤作图找出可行域作出目标函数等值线，判断其平移的方向平移目标函数等值线，在可行域内找出最优点，计算最优解。
5、（5）图解法解的情况①唯一最优解②无穷多最优解③无可行解④无界解注意：能够区分无可行解和无界解的情况。2(6)图解法的灵敏度分析①灵敏度分析的含义；②H标函数中的系数ci的灵敏度分析；③约束条件右端常数项bj的灵皱度分析；对他价格：约束条件右端常数b增加一个单位而使L!标函数最优值得到改进的数量，称之为该约朿条件的对偶价格。対偶价格=Az/Ab2.方法二：单纯型法(1)基木概念基；基向量，非基向量；基变量，非基变量；基本解，基本可行解,基本最优解；可行基，最优基(2)重要定理及性质①若LP的可行域存在，则可行域为凸多边形。②若LP存在最优
6、解，则最优解一定可在可行域凸多边形的顶点上取得。③LP问题的一个基木可行解对应于可行域的一个顶点。可行域的一个顶点一个基木可行解④以单位矩阵ImXni做基，其基木解的特点是：所有非基变量xj=0,所有基变量xi二bi(标准型中规定bM0),故单位矩阵可做可行基。迭代，寻找另一―组基本可行解3规定：LP数学模型的标准型：冃标函数：MqxZ=CX约朿条件：AX=bs.t.X$0要求:能够将任意模型标准化。(5)解的情况及判别定理(以极大化问题判别定理所有O)wo,且所有人工变量=o唯对于某个基本最优解，所有bwo,又存在某个非基变量检验数5=
7、0无所有CTW0,但人工变量H0无在某次迭代表中，有一个非基变量的检验数空＞0,但Pk列中没有正元素(GikWO)无3.方法三：对偶单纯型法(1)原问题与对偶问题的数学模型⑷表上作业法基本步骤可m歹(TJ-Cj-Zj否是VV是W：JkX),&k^}Jg3fe•肚①对称形式的对偶（对偶定义）设有原问题：LP:则对偶问题为：DP:要求：掌握二者模型之间的对M关系。原问题LP决策变量个数n约束条件个数m价值向量C限定向量b约束条件系数矩阵A目标函数max约束条件W②非对称形式的对偶方法：先将原问题化为对称形式（注:无需处理等式约束及自由变量），
8、再由对偶定义直接写出对偶问题即可。等式约朿自由变量耍求：能够根据任意模型（原问题）写岀其対偶问题模型。（2）对偶规划的基木性质①対称性①弱对他性②最优性③强对偶性（3）对偶单纯型法①适用条件（
