2018_2019学年九年级数学下学期期中检测卷（新版）北师大版

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1、期中检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．化简等于(　　)A．1－B.－1C.－1D.＋12．如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝am，∠A＝90°，∠C＝40°，则AB等于(　　)A．asin40°mB．acos40°mC．atan40°mD.m(第2题图)(第5题图)　(第6题图)(第7题图)　　　3．已知α为锐角，sin(α－20°)＝，则α的度数为(　　)A．20°B．40°C．60°D．80°4．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－

2、11…则该函数图象的顶点坐标为(　　)A．(－3，－3)　B．(－2，－2)　C．(－1，－3)　D．(0，－6)5．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系不正确的是(　　)A．a＜0B．abc＞0C．a＋b＋c＞0D．b2－4ac＞06．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，下滑的距离s(m)与时间t(s)之间的表达式为s＝10t＋t2，若滑到坡底的时间为2s，则此人下滑的高度为(　　)A．24m　B．6m　C．12m　D．12m7．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(　　)A．第一、二、三象限B．第一、二、

3、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限8．已知抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，则tan∠CAB的值为(　　)A.B.C.D．29．如图，两建筑物的水平距离为32m，从点A测得点C的俯角为30°，点D的俯角为45°，则建筑物CD的高约为(　　)(第9题图)A．14m　B．17m　C．20m　D．22m10．二次函数y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设t＝a＋b＋1，则t值的变化范围是(　　)A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．－1＜t＜1二、填空题(每题3分，共3

4、0分)11．已知y＝(a＋1)x2＋ax是二次函数，那么a的取值范围是__________．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝2，AB＝2.设∠BCD＝α，那么cosα的值是________．(第12题图)(第16题图)(第19题图)(第20题图)13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝，则∠B＝________．14．将抛物线y＝－2(x－1)2－2向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线对应的函数表达式为__________________．　15．抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转18

5、0°，所得抛物线的表达式是______________．16．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴的一个交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是______________．17．已知二次函数y＝3x2＋c的图象与正比例函数y＝4x的图象只有一个交点，则c的值为________．18．将一条长为20cm的铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____________．19．如图，B港在观测站A的正北，B港离观测站A10nmile，一艘船从B港出发向正东匀速航行

6、，第一次测得该船在观测站A的北偏东30°方向的M处，半小时后又测得该船在观测站A的北偏东60°方向的N处，则该船的速度为________nmile/h.20．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，AB＝2，以AB为边作等边三角形ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为__________________．三、解答题(21题5分，22题7分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)21．计算：6tan230°－cos30°·tan60°－2sin45°＋cos60°.22.如图，∠C＝90°，点D在BC

7、上，BD＝6，AD＝BC，cos∠ADC＝，求CD的长．(第22题图)23．如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的函数表达式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？(第23题图)24．“蘑菇石”是贵州省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为179