2018_2019学年九年级数学下学期期末检测卷（新版）北师大版

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1、期末检测卷时间：120分钟　　　　　满分：150分班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________　　　　　一、选择题(每小题3分，共45分)1．2cos45°的值等于（）A．1B.C.D．22．下列函数是二次函数的为（）A．y＝3x－1B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－33．如图，已知经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．无法确定（第3题图）　4．在Rt△ABC中，∠C＝90°

2、，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（）A.B.C.D.5．如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°　　　　　　　（第5题图）6．二次函数y＝－x2＋x＋2的图象如图所示，当－1≤x≤0时，该函数的最大值是（）A．3.125B．4C．2D．0（第6题图）（第7题图）7．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）A.B.C.D.8．对于二次函数y＝－x2＋x－4，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值－

3、3C．图象的顶点坐标为(－2，－7)D．图象与x轴有两个交点9．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，如果顾客乘电梯从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（）A．5mB．5mC．10mD.m　　（第9题图）10．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD＝10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形(△AMN)，则剪下的△AMN的周长为（）A．20cmB．15cmC．10cmD．随直线MN

4、的变化而变化（第10题图）　　　（第11题图）（第12题图）11．如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧，则图中阴影部分的面积为（）A．(4－π)cm2B．(8－π)cm2C．(2π－4)cm2D．(π－2)cm212．如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是（）A．EF∥CDB．△COB是等边三角形C．CG＝DGD.的长为13．如图，是交警部门为缓解市区内交通拥挤在学府路某处设立的路况显示牌．立杆AB的高度是米，

5、从D点测得显示牌顶端C和底端B的仰角分别是60°和45°，则显示牌BC的高度为（）A.米B．(3－)米C．9米D．(2－3)米（第13题图）（第14题图）（第15题图）14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，tanC＝，AB＝6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（）A．18cm2B．12cm2C．9cm2D．3cm215．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1

6、，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题5分，共25分)16．将抛物线y＝2(x－1)2＋2向左平移3个单位，那么得到的抛物线的表达式为.17．如图，⊙O的直径CD＝20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点M，若OM＝6cm，则AB的长为cm.（第17题图）（第18

7、题图）18．某体育公园的圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图②)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y＝－x2＋4x＋，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不落在水池外．19．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝.（第19题图）（第20题图）20．如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积

8、为.三、解答题(共80分)21．(8分)计算：(1)sin45°·cos45°＋tan60°·sin60°；(2)sin30°－tan245°＋tan230°－cos60°.22.(8分)如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°