高中数学说课稿：《函数的最大值和最小值》说课稿范文

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1、高中数学说课稿：《函数的最大值和最小值》【教材分析】1.本节教材的地位与作用本节主要研究闭区间上的连续函数最人值和最小值的求法和实际应用，分两课时，这里是第一课时，它是在学牛已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果fd）是闭区间［曰，切上的连续函数，那么只力在闭区间［日，方］上有戢大值和最小值”,以及会求可导函数的极值Z后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识对以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本戢低、产量最高、效益最大等实际问题.这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好木节，对于进一步完善学生的

2、知识结构，培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义.2.教学重点会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值.3.教学难点高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优化解题过程依据的理解会冇较大的因难，所以这节课的难点是理解确定函数授值的方法.4.教学关键本节课突破难点的关键是：理解方程厂（方二0的解，包含有指定区间内全部可能的极值点.【教学目标】根据木节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已冇的认知水平，制定本节如下的教学目标：1.知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系.（2）进一步明确闭区间［臼，刃上的

3、连续函数f{x）,在方］上必有最大、最小值.（3）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤.2.过程和方法目标（1）了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续两数不一定有最人、最小值.（2）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处.（3）会求闭区间上连续，开区间内可导的函数的最大、最小值.3•情感和价值目标（1）认识事物之间的的区别和联系.（2）培养学生观察事物的能力，能够白己发现问题，分析问题并最终解决问题.（3）提高学生的数学能力，培养学生的创新梢神、实践能力和理性精神.【教法选择】本节课在帮助学牛回顾肯定了闭区间上的连续函数

4、i定存在最人值和最小值Z后，引导学住通过观察闭区间内的连续函数的儿个图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置，进而探索出函数最人值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输.为突出重点，突破难点，这节课主耍选择以合作探究式教学法组织教学.【学法指导】对于求函数的最值，高三学生已经貝备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有-•种更-般的方法,能运用于更多更复朵函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充

5、分发挥他们作为认知主体的作用.【教学过程】木节课的教学，人致按照“创设情境，铺垫导入——合作学习，探索新知——指导应用，鼓励创新一—归纳小结，反馈回授”四个坏节进行组织.教学环节教学内容设il-意图1•问题情境：在日常生活、生产和科研小，常常会遇到求什么条件卜“可以使成本最低、产量最大、效益最高等问题，这往往可以归结为求窗数的最人值与最小值.如图，冇一长8平侧的矩形不锈钢彳板,成一个长方彳过炬形四个顶戍处备挖2.创设情境，铺垫导入全等的小正方形，按加工耍求,长方体的高不小于10c刃且不大于20c/〃.设氏方体的高为m禺体积为血『•问JT为多人时」/最人?并求这

6、个最大值・解：山长方体的高为xcm,可知其底面两边长分别是(80—2x)cm,(60—2Qcm,(10WxW20)・所以体积卩与高/冇以下函数关系(80—2Q(60—2Qx=4(40—x)(30—x)x.2.引出课题：分析函数关系可以看出，以前学过的方法在这个问题屮较难凑效，这节课我们将学习一种很重要的方法，来求某些两数的最值.以实例引发思考，冇利于学生感受到数学来源于现实牛活，培养学生用数学的意识，同吋营造出宽松、和谐、积极主动的课堂氛围，在新IH知识的矛盾冲突中，激发起学牛的探究热情.实际问题中，函数和自变量尢范围的设置，都紧扣木节课的核心：确定闭区间上的

7、连续函数的最（人）值.通过运用儿何画板演示，增强直观性，帮助学生迅速准确地发现相关的数屋关系.提出问题后，引导学牛发现，求所列函数的最人值是以前学习过的方法不能解决的，由此引出新课，使学生深感继续学习新知识的必要性，为进一步的研究作好铺垫.教学环节教学内容设计意图1.我们知道，在闭区间E方］上连续的函数f（x）在［a,b］±通过对已有相关知识的必侑最人值与最小值.问题1：如果是在开区间34上情况如何?问题2：如果［自，方］上不连续一定还成立吗？回顾和深入分析，自然地提出问题：闭区间上的连续函数最大值和最小值在何处f(x)=X,XE(1,2).取得？如何能求得最

8、人值和最小值？以问题制造悬念，引领着学