1、1、建立一元二次方程模型

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1、建立一元二次方程模型回忆一下1、什么叫作方程？含有未知数的等式叫作方程。2、什么叫做一元一次方程？只含有一个未知数并且未知项的最高次数是1的方程叫作一元一次方程。3、什么叫做解方程？求适合方程的未知数的值的过程叫作解方程。问题一：如图所示，某住宅小区内有一栋建筑，占地为一边长为35米的正方形。现打算拆除并在其正中间铺上一面积为900平方米的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米？探究分析我们可以建立方程的模型来计算人行道的宽度，如右图设人行道的宽为,则草坪的长为问题二：小明和小亮分别从家里出发骑车去学校，在离学校还有1km处第一次相遇，此时他们的骑车速

2、度分别为3m/s和2m/s。小明继续以3m/s的速度匀速前进；而小亮则逐渐加快速度，以0.01m/s2的加速度匀加速前进。已知匀加速运动求路程s的公式是：其中t是时间，vo是初速度的大小，a是加速度的大小，你能计算出经过多长时间他们再次相遇吗？小明行驶的路程＝小亮行驶的路程分析3ttt01.02122+交流合作列出下列问题中关于未知数x的方程：把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程xxx3观察这两个方程，它们有什么共同特点？一般地，如果一个方程通过移项可以使右边为０，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么

3、这样的方程叫做一元二次方程。①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次趁热打铁☞例1：判断下列方程是否为一元二次方程：①10x2=9()②2(x-1)=3x()③2x2-3x-1=0()④()⑤2xy-7=0()⑥9x2=5-4x()⑦4x2=5x()⑧3y2+4=5y()1x2-2x=0√√√√×××√下列方程中是一元二次方程的为()（A）、x2+3x=（B）、2(X-1)+3x=2（C）、x2=2+3x（D）、x2+x3-4=02x2C“行家”看“门道”一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为,的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a

4、≠0）称为一元二次方程的一般形式.其中ax2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想例2：将下列方程写成一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0。（2）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。填空：方程一般式二次项系数一次项系数常数项X2-4x-3=00.5x2=√5√2y-4y2=0(2x)2=(x+1)2X2-4x-3=01-4-30

5、.500.5x2-√5=0-4y2+√2y=0-40√23x2-2x-1=03-2-1-√5巩固练习注：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根).做一做判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根.提高2、已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x－5m＋4=0有一根为2，求m。练习P4作业P4A组：NO.1,2,3数学让生活更美下次再见