1.1 建立一元二次方程模型

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1、数学誉品出荣报周1.1　建立一元二次方程模型湘教版九年级(上)一块长和宽分别为40cm，28cm的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为364cm2.截去的小正方形的边长应当是多少？问题一　如图，某住宅小区内有一栋建筑，占地为一边长为35m.现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面积为900m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米？我们可以建立方程的模型来计算人行道的宽度，如图所示，设人行道的宽度为x，则草坪的边长为m.根据题意，可以列方程此方程通过移项，可以写成35－2x问题二　小明和小亮分别从家里

2、出发骑车去学校，在离学校还有1km处第一次相遇，此时他们的骑车速度分别为3m/s和2m/s.小明继续以3m/s的速度匀速前进；而小亮则逐渐加快速度，以0.01m/s2的加速度匀速前进.已知匀加速运动求路程s的公式是其中t是时间，v0是初速度的大小，a是加速度的大小.你能计算出经过多长时间他们再次相遇吗？设经过ts小明遇小亮相遇.则在这段时间，小明骑车行驶的路程为m,小亮骑车行驶的路程为m.问题中的等量关系是＝.由此列出方程此方程通过移项，可以写成分析3t小明骑车行驶的路程小亮骑车行驶的路程观察这两个方程，它们有什么共同点？(1)它们分别含有两个未知数.(2)它们的左边分

3、别是t和x的二次多项式.如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程.它的一般形式是其中a,b,c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项.说一说1.如果左边一列中的方程是右边一列中所说的类型，那么用线把它们连结起来：一元一次方程一元二次方程分式方程基础练习使用帮助2.把下列写成一般形式，并且分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：基础练习巩固练习3.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去

4、了，你知道竹竿多长吗？请根据这一问题列出方程.任意次序点击左边的方程，会有直线连接该方程所对应的类型.返回页面