12.7正态分布

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1、§12.7　正态分布(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1．已知三个正态分布密度函数φi(x)＝(x∈R，i＝1,2,3)的图象如图所示，则(　　)A．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2>σ3B．μ1>μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3C．μ1＝μ2<μ3，σ1<σ2＝σ3D．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ32．(2010·广东)已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(X>4)等于(　　)A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.15853．已知随机变量ξ～N(3,22)，若ξ＝2η＋3，则D(η)等于(　　)A．0

2、B．1C．2D．44．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为φμ，σ(x)＝(x∈R)，则下列命题不正确的是(　　)A．该市这次考试的数学平均成绩为80分B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D．该市这次考试的数学成绩标准差为105．某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布．已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占10%，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为(　　)A．10%B．20%C．30%D．40%二、填空题(每小题6

3、分，共24分)6．随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，已知P(ξ<0)＝0.3，则P(ξ<2)＝________.7．已知正态分布总体落在区间(0.2，＋∞)的概率为0.5，那么相应的正态曲线φμ，σ(x)在x＝________时达到最高点．8．某班有50名学生，一次考试后数学成绩ξ(ξ∈N)服从正态分布N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为________．9．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．三、解答题(共41分

4、)10．(13分)设X～N(10,1)，若P(X≤2)＝a，求P(10

5、P(X≥18)＝P(X≤2)＝a.∴P(290)＝[1－P(30

6、0)]＝0.0013∴学生总数为：＝10000(人)．(2)成绩排在前228名的学生数占总数的0.0228.设分数线为x.则P(X≥x0)＝0.0228.∴P(120－x0