17.1勾股定理2

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1、17.1勾股定理（2）义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十七章勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc知识回顾请同学们完成下面的练习1、在直角三角形ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（）。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（）cm2。3、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（）cm，面积为（）cm2。105416192一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m探究一、例1新知探究实际

2、问题数学问题实物图形几何图形猜一猜一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?1m2m（A）能（B）不能（C）不确定√√√门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（≈2.236）思考1m2mADCB2.2米3米门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（≈2.236）思考1m2mADCB2.2米3米ABO32CD如图,一个2.6米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究二、例2ABO32DCy=0分析要求梯子的底端是否滑动0.5m，只需

3、求出BD的长是否为0.5米。由图可知BD=OD-OB.则需先求出OD,OB的长。解：可以看出，BD=OD-OB,在Rt△AOB中ABO32DC解：在Rt△COD中所以梯子的外端不是外移0.5米（1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的注意点是什么？请与大家交流．（3）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情况下运用？知识梳理1.如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距离吗？随堂练习2.在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部

4、落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？8米6米ACB6米8米随堂练习一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由3.帮卡车司机排忧解难。2.3米2米1.6米ABMEO┏CDH实际问题数学问题实物图形几何图形ABMEOC┏DH2米2.3米由图可知:CH=DH+CDOD=0.8米，OC=1米,CD⊥AB,于是车能否通过这个问题就转化到直角△ODC中CD这条边上；探究不能能由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。当车的高度﹥CH时，则车通过当车的高度﹤C

5、H时，则车通过1.6米根据勾股定理得：CD===0.6（米）2.3+0.6=2.9﹥2.5∴卡车能通过。CH的值是多少，如何计算呢？4、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。译：有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ABCABC分析：可设AB=x,则AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，得x2+52=，通过解方程可得．

6、利用勾股定理解决实际问题的一般思路：（1）重视对实际问题题意的正确理解；（2）建立对应的数学模型，运用相应的数学知识；（3）方程思想在本题中的运用．ABC