数学北师大版六年级下册正比例导学案

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1、六年级数学《正比例》导学案设计学校：新建小学校主备人：高慧珍课题正比例课型新授年级六（下）执教高慧珍学习目标1、结合“正方形的周长与边长、正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3、感受正比例在生活中的应用。学习重点正比例的意义学习难点判断两个相关联的量是否成正比例学习过程环节学案教师导案（手写）知识链接看图猜成语自主学习合作探究探究活动：下面是正方形的周长与边长、面积与边长之间的

2、变化情况:边长/cm123 周长/cm4   边长/cm123 面积/cm²1   1、将表格填写完整。2、仔细观察两个表格，说一说正方形周长与边长之间的变化关系以及面积与边长之间的变化关系。3、计算：（1）周长与边长的比值（2）面积与边长的比值一、创设情境，引入新课师：今天我们在上新课之前，先来玩一个成语猜猜猜的游戏，请看大屏幕（课件出示）（让学生通过猜谜语感知生活中有许多相关联的量，数学与生活有着密切的关系。这样设计，是为了激发学生学习的兴趣，为新知的探究打下基础。）二、探究新知（一）探究正方形周长与

3、边长、面积与边长的变化规律（二）探究路程与时间之间的变化规律（三）小结正比例意义（四）总结判断两个量是否成正比例的条件（通过具体问题认识成正比例的量，发现正比例量的特征，并能正确判断两个量是否成正比例）思考：正方形周长与边长的变化规律和正方形面积与边长的变化规律相同吗？为什么？三、巩固练习应用新知解决实际问题（练习的设计力求体现多样性、层次性和发散性。在这一练习中，正比例的量不止一组，这样有利于培养学生的发散性思维）四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？还有疑问吗？（让学生谈谈这节课的收获。主要是借助

4、板书，让学生对新知识进行一次全面的回顾梳理，内化过程，培养学生总结概括能力）小结像这样，路程和时间两个量，（）变化，所行驶的（）也随着变化，而且（）与（）的（）【也就是（）】一定，我们就说路程和时间成（）。达标检测一、基础性练习：妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下：数量/千克1245810总价/元3612152430思考：1、表中有哪两个相关联的量？2、相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？3、总价与数量是否成正比例？为什么？二、提高性练习：1、学校科技小组在同一时间、同一地点进行观察实验，

5、测得竹竿的高与竹竿影长如下表。竹竿的高/m123468竹竿的影长/m0.40.81.21.62.4 3.2 （1）说一说竹竿的影长与竹竿的高的变化关系。（2）写出竹竿的影长与竹竿的高的比，你有什么发现？（3）竹竿的影长与竹竿的高是不是成正比例？说明理由。2、判断：（1）看一本书，已看的页数和未看的页数成正比例。（）（2）圆的周长与直径成正比例。（）（3）长方形的长一定，面积和宽成正比例。（）三、拓展性练习：阅读课本第43页“你知道吗”你能说出泰勒斯测量金字塔高度的道理是什么？如果身高与影长的比不是1:1时

6、，你还能测量出金字塔的高度吗？板书设计正比例两个相关联的量，比值一定，我们就说这两个量成正比例。周长/边长=4（一定）路程/时间=速度（一定）面积/边长=边长（不一定）周长/直径=π（一定）面积/宽=长（一定）正比例关系用字母表示为：x/y=k（一定）教学反思正比例的教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例是学习反比例的基础。因此在实际教学中，我注意了以下几点：1、联系生活，从生活中引入：数学来源于生活

7、，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从游戏中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。2、在观察中思考本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，提高了学习的效率。3、在合作中感悟新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解

8、数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式学习，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。4、在练习中巩固提升为了及时巩固新知识，完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究圆的周长和直径是否成正比例，长方形的长一定，面积与宽是不是成正比例，让孩子们在巩