2018_2019学年八年级数学下册第四章因式分解检测卷(新版)北师大版

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1、第四章检测卷时间:120分钟     满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)                 1.下列各式从左到右的变形,是因式分解的为(  )A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C.x2-1=(x+1)(x-1)D.ax+bx+c=x(a+b)+c2.下列四个多项式能因式分解的是(  )A.a-1B.a2+1C.x2-4yD.x2-6x+93.若多项式x2+mx-28可因式分解为(x-4)(x+7),则m的值为(  )A.-3B.11C.-11D.34.若a+b=3

2、,a-b=7,则b2-a2的值为(  )A.-21B.21C.-10D.105.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是(  )A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+16.把代数式3x3-12x2+12x因式分解,结果正确的是(  )A.3x(x2-4x+4)B.3x(x-4)2C.3x(x+2)(x-2)D.3x(x-2)27.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图①,然后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是(  )A.a2

3、-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-b2=(a-b)28.已知x,y满足2x+x2+x2y2+2=-2xy,则x+y的值为(  )A.-1B.0C.2D.19.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2-4,乙与丙相乘为x2+15x-34,则甲与丙相加的结果与下列式子相同的是(  )A.2x+19B.2x-19C.2x+15D.2x-1510.已知a=2018x+2017,b=2018x+2018,c=2018x+201

4、9,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为(  )A.0B.3C.2D.1二、填空题(每小题3分,共24分)11.分解因式:(1)a2-9=__________;(2)a2b+2ab+b=__________.12.分解因式:4+12(x-y)+9(x-y)2=________________.13.比较大小:a2+b2________2ab-1(选填“>”“≥”“<”“≤”或“=”).14.甲、乙、丙三家汽车销售公司的同款汽车的售价都是20.15万元,为了盘活资金,甲、乙分别让利7%,13%,丙的让利是甲、乙两家公司让

5、利之和,则丙共让利________万元.15.若m-n=-2,则-mn的值是________.16.若多项式25x2+kxy+4y2可以分解为完全平方式,则k的值为________.17.若

6、x-2

7、+y2-4y+4=0,则xy=________.18.观察下列各式:22-1=1×3;32-1=2×4;42-1=3×5;……将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来____________________.三、解答题(共66分)19.(8分)利用因式分解计算:(1)3.62-5.62;(2)40×3.52+80×3.5×1.5

8、+40×1.52.20.(8分)利用因式分解化简求值.(1)已知a+2b=0,求a3+2ab(a+b)+4b3的值;(2)已知m+n=3,mn=,求m3n-m2n2+mn3的值.21.(8分)如图,在一块边长为acm的正方形纸板上,在正中央剪去一个边长为bcm的正方形,当a=6.25,b=3.75时,请利用因式分解计算阴影部分的面积.22.(10分)将下列各式因式分解:(1)a2b-abc;(2)m4-2m2+1;(3)(2a+b)2-8ab;(4)(a+b)2-4(a+b-1);(5)(x-3y)2m+1+9(3y-x)2m-1

9、.23.(10分)已知A=a+10,B=a2-a+7,其中a>3,指出A与B哪个大,并说明理由.24.(10分)已知实数a,b满足条件2a2+3b2+4a-12b+14=0,求(a+b)2018的值.25.(12分)阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形.由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,得x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解.例如,将式子x2+3x+2分解因式.分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2,所以x2+3x+2=x

10、2+(1+2)x+1×2.解:x2+3x+2=(x+1)(x+2).请仿照上面的方法,解答下列问题:(1)分解因式:x2+7x-18=______________;启发应用:(2)利用因式分解法解方程:x2-6x+8=0;(3)填空:若x2+px-

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