2018_2019学年八年级数学下册第四章因式分解1因式分解作业设计（新版）北师大版

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1、1因式分解1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A．6a2b2＝3ab·2abB．2x2＋8x－1＝2x(x＋4)－1C．a2－3a－4＝(a＋1)(a－4)D．a2－1＝a(a－)2．若(x－3)(x＋5)是x2＋px＋q的因式，则q为()A．－15B．－2C．8D．23．下列从左到右边的变形，是因式分解的是()A．(3－x)(3＋x)＝9－x2B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋zD．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)24．113－11不能被下列哪个数整除？()A．13B．12C．11D．105．下列从左到右的变

2、形中，是因式分解的有　　.①(x＋5)(x－5)＝x2－25；②x2－9＝(x＋3)(x－3)；③x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)；④9x2－6x＋1＝3x(3x－2)＋1；⑤x＋1＝x(1＋)；⑥3xn＋2＋27xn＝3xn(x2＋9).6．在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是　　，从右到左的变形中　　.7．当k＝_________时，二次三项式x2－kx＋12分解因式的结果是(x－4)(x－3)．8．甲、乙两个同学分解因式x2＋ax＋b时，甲看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；乙看错了a，分解结果为(x＋1)(x＋9)，则a＋b＝___________

3、9．把一个化成几个整式的　　的形式，这种变形叫做.10．因式分解与整式乘法的过程.11．小明在解答“分解因式：(1)3x2－9x＋3；(2)4x2－9.”时，是这样做的：解：(1)3x2－9x＋3＝3(x2－6x＋1)；(2)4x2－9＝(2x＋3)(2x－3)．请你利用分解因式与整式乘法的关系，判断他分解得对不对．12．计算(1－x)(1＋x)，3x(x2－x＋2)，m(a－b－c)，根据因式分解与整式乘法的关系，将下列多项式分解因式：13．现有正方形甲图片1个、正方形乙图片3个和长方形图片丙4张，请你将它们拼成一个长方形，并据此写一个多项式的因式分解．参考答案1.C2.A3.D

4、4.A5.②③⑥6.整式乘法因式分解7.78.159.多项式积因式分解10.互逆11.【解】(1)∵3(x2－6x＋1)＝3x2－18x＋3，∴分解不正确；(2)∵(2x＋3)(2x－3)＝4x2－9，∴分解正确．12.【解】(1)(1－x)(1＋x)　(2)3x(x2－x＋2)　(3)m(a－b－c)13.【解】由图形面积得a2＋3b2＋4ab＝(a＋b)(a＋3b)．