2018_2019学年七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质作业设计（新版）北师大版

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1、2.3平行线的性质一．选择题（共5小题）1．如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，若=，那么的值为（　　）（第1题图）A．B．C．D．2．如图，已知AC∥BD，∠A=∠C，则下列结论不一定成立的是（　　）（第2题图）A．∠B=∠DB．OA=OCC．OA=ODD．AD=BC3．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）（第3题图）A．132°B．134°C．136°D．138°4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）（第4题图）A．15°B．20°C．25°D．30°5．如果两个角的

2、两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（　　）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对二．填空题（共5小题）6．如图，AB∥CD，EG⊥AB，∠1=50°，则∠E的度数等于　　．（第6题图）7．如图，将一张矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′，C′的位置，若∠1=40°，则∠D′EF=　　．（第7题图）8．将一条长方形纸带如图折叠，若∠1=58°，则∠2=　　．（第8题图）9．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=　　度．（第9题图）

3、10．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=　　．（第10题图）三．解答题（共8小题）11．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．（第11题图）12．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．（第12题图）13．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之

4、间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．（第13题图）14．已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）∠1+∠2=　　；（2）∠1+∠2+∠3=　　；（3）∠1+∠2+∠3+∠4=　　；（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=　　．（第14题图）15．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．（第15题图）参考答案一．1．A2．C3．B4．C5．D二．6．40°7．70°8．64°9．2010．140°三．11．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平

5、分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．12．解：∠AED=∠ACB．理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．13．证明：（1）过P作PQ∥l1∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠

6、1+∠2．（2）关系：∠3=∠2﹣∠1；过P作直线PQ∥l1∥l2，则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠1．（3）关系：∠3=360°﹣∠1﹣∠2．过点P作PQ∥l1∥l2；同（1）可证，得∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，即∠3=360°﹣∠1﹣∠2．（第13题答图）14．（第14题答图）解：（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）；（2）过点E作一条直线EF平行于AB.∵AB∥CD，∵AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF

7、=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）过点E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠AEG=180°，∠GEF+∠EFH=180°，∠HFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+∠3+∠4=540°；（4）中，根据上述规律，显然作（n﹣2）条辅助线，运用（n﹣1）次两条直线平行，同旁内角互补．即可得到n个角的和是180°（n﹣1）．15．解：∵AB∥CD