七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质作业设计（新版）北师大版.docx

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1、2.3平行线的性质第1课时　平行线的性质一、选择题（共7小题）1．如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为(　　)（第1题图）A．108°B．82°C．72°D．62°2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是(　　)（第2题图）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°3．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE.若∠ABC＝30°，则∠D为(　　)（第3题图）A．85°B．75°C．60°D．30°4．如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝6

2、4°，则∠CBD的度数是(　　)A．42°B．64°C．74°D．106°（第4题图）（第5题图）5．如图，将一块含有30°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(　　)A．14°B．15°C．16°D．17°6．如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB.若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为(　　)A．60°B．50°C．40°D．30°（第6题图）（第7题图）7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是(　　)A．

3、80°B．90°C．100°D．95°二、填空题（共5小题）8．如图，点D，E，F分别在BC，AC，AB上，如果DE∥AB，那么∠A＋________＝180°或∠B＋________＝180°，根据是____________________________________；如果∠CED＝∠FDE，那么________∥________，根据是___________________________________．　　　（第8题图）（第9题图）9．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝________°.

4、10．如图，点A在直线a上，射线AB，AC分别交直线b于点B，C.若a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3的度数为________．（第10题图）（第11题图）11．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D.若∠CDE＝150°，则∠C的度数为________．12．一大门栏杆的平面示意图如图，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE.若∠BCD＝150°，则∠ABC＝________度.（第12题图）三、解答题（共5小题）13．如图，点D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE＝140°，求∠A的度数．（第13

5、题图）14．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数．（第14题图）15．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，猜想∠BAC与∠DGA之间的数量关系，并说明理由．（第15题图）16．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105°，第二次拐的角∠B是135°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？（第16题图）17.有一天，许威同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图K－1

6、9－17①)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着许威同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．(1)你能探讨出图①至图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？(2)请从所得的四个关系中选一个，说明它成立的理由．（第17题图）参考答案一、1．C2．D　解析：如图，因为AB∥CD，所以∠3＋∠5＝180°.又因为∠5＝∠4，所以∠3＋∠4＝180°，故选D.3．B　解析：因为AB∥CD，所以

7、∠C＝∠ABC＝30°.又因为CD＝CE，所以∠D＝∠CED.因为∠C＋∠D＋∠CED＝180°，即30°＋2∠D＝180°，所以∠D＝75°.故选B.4．C　解析：因为AB∥CD，所以∠C＝∠ABC＝64°.在三角形BCD中，∠CBD＝180°－∠C－∠D＝180°－64°－42°＝74°，故选C.5．C　解析：如图，因为∠ABC＝60°，∠2＝44°，所以∠EBC＝16°.因为BE∥CD，所以∠1＝∠EBC＝16°，故选C.6．B　解析：因为EF∥AB，∠CEF＝100°，所以∠ABC＝∠CEF＝100°.因为BD平分∠

8、ABC，所以∠ABD＝∠ABC＝×100°＝50°.7．C　解析：因为向北方向线是平行的，所以∠A＋∠ABF＝180°，所以∠ABF＝180°－60°＝120°，所以∠ABC＝∠ABF－∠CBF＝120°－20°＝100°.二、8．∠AED　∠BDE　两直线平行，同旁内角互补　DF　AC