2018_2019学年七年级数学上册第4章代数式4.5合并同类项教案（新版）浙教版

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1、4.5合并同类项一、教学目标：知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。情感目标：在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.二、教学重难点：重点：同类项的概念和合并同类项的法则难点：学会合并同类项三、教学过程：(一)创设情境，引入新课老师想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？（引起学生的注意）请看题目：求代数式—4x2+7x+3x2—4x+x2的值，请一名学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在

2、学生感到惊讶时，师：你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了，这节课我们就一起来学习合并同类项（板书课题）(二)合作交流，探究新知1、如图，一块砖的外侧面面积为，怎样计算图中残留墙面的面积？（学生口述，教师板书）学生讨论：2、有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为和，两块木块的体积和多少？请列出算式为(学生列式：)观察：，与；与之间有什么特征？(三)展示新知在学生的讨论、合作与交流中引导总结上面两组代数式具共同特点:（1）含的字母相同；（2）相同字母的指数也相同师顺势提出同类项的概念:1．概括：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，

3、叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。教师强调同类项必须同时满足上面两个条件，二者缺一不可。2．做一做：指出下列各项中哪些是同类项：有哪项是没有同类项的，给没有同类项的那项写出一个同类项。你能写出多少个同类项？3．合并同类项的方法师质疑：同类项之间能否进行运算呢？引导学生：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。设问：同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？我们先来计算下面这道题：6公斤+7公斤=？师：做这道时，你是怎样来计算的？生：因为这道题是相同单位的量相加，所以6公斤+7公斤=13公斤。师：合并同类项与单位量

4、的加减法类似，例如：我们把可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。所以，抄下来不变，只要算出即可，因为=，所以通过以上类比归纳得合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.由此很快的计算两个引例的结果。4．做一做：合并同类项（1）（2）学生自由完成，指学生板演。师再做小结：合并同类项的方法：（1）找同类项；（2）同类项的系数相加，相同字母和字母的指数抄下来；（3）最后结果到不能合并为止。（四）例题分析，当堂练习例：已知

5、a＝，b＝4，求多项式2a2b—3a—3a2b＋2a的值。学生自己动手解决，教师投影两种有代表性做法的作业，一种是用a和b的值直接代入原多项式进行计算，另一种是先合并同类项，再代入求值，让学生比较哪种方法比较简便。（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。）总结：求代数式的值时，能合并同类项的要先合并，直到不能合并，再代入求值，当代入的是负数或分数时，要添上小括号，字母的平方或立方，相应字母的值代入时也要添上小括号。2．练一练：（1）先合并同类项，再求代数式的值.（1）2x—7y—5x+11y—1，其中x=—，y=0.25（2）5a2+2ab—4a2—

6、4ab，其中a=2，b=—（2）将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。3．拓展提高：（1）原立方体的体积为27a3,切去一部分后，剩下部分的体积为多少？（2）如图，用含x的多项式表示图形的面积。四、课堂总结这节课你有什么收获？1．同类项的概念：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2．同类项的特征：①各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等,两者缺一不可.3．合并

7、同类项的方法：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。4．求多项式的值：能合并同类项的先合并同类项再代入求值。五、课堂练习：六、作业布置：