数学人教版六年级下册鸽巢原理----抽取问题

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1、抽屉原理（二）------抽取游戏教学目标:知识目标:进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。能力目标:通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。情感目标:体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。重点:进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。难点:通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。教学准备：一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。教学过程一、复习导入1.填一填：  （1）六年级有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级至少有（    ）名学生的

2、生日是在二月份的同一天。  （2）有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了（   ）个球。  （3）把6只鸡放进5个鸡笼，至少有（     ）只鸡要放进同1个鸡笼里。  （4）某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有（   ）本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。2.创设情景，导入新课（1.）出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（2.）请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看。师：老师的盒

3、子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？（学生回答）师：如果老师想让这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（学生可能有不同的回答）师：看来同学们的意见不尽相同，那么就让我们带着这个问题进入今天的学习。板书课题：数学广角（三）（抽取游戏）二、探究学习，解决问题1.自主探究。教师出示例题，同时要求学生把学具准备好。例：盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个。要想摸出的球一定有两个同色的，最少要摸出几个球？学生可能的回答有：（1）只摸2个球能保证这2个球同色。（2）至少要摸出5个

4、球才能保证一定有2个是同色的。（3）只摸3个球就能保证2个球同色。。。。。。师：请同学们独立思考，然后在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。师巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。2.汇报展示。师：刚才同学们通过讨论和动手操作得出了怎样的结果？请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。如果汇报中出现不同的想法，师生可以共同梳理，比较各种想法，寻找能

5、保证摸出2个同色球的最少次数，达成统一认识。师小结：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。3．探究推理。师：同学们，刚才大家通过动手操作得出了正确结论，那么这跟我们前面学过的“抽屉原理”有什么联系吗？生：有。师：既然例题和“抽屉问题”有联系，那么，解决例题的问题，能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?组织学生小组交流讨论，注意引导学生把实际问题转换为“抽屉问题”来解决，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个。学生汇报，师对学生汇报的情况进行分析点评。4．小结：在本题中，“同色”就意味着“同一抽屉”，

6、一共有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”。要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。5.师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？学生思考、发言。二、活动探究、深入了解：（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？1、学生提出猜想。2、用预先准备的学具，小组合作交流。4、小组反馈，师相机板书：3、得出结论：把颜色看作抽屉

7、。有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。（二）研究规律师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？分小组讨论后汇报。再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。三、拓展应用1.有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸。（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？2.有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸。(1)你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保

8、证有两双同色的筷子？为什么？四、总结1、通过今天的学习你有什么收获？2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？五、作业布置75页4、5题板书设计三、巩固应用，内化提高1.基本练习。（2）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。A．2B．3C．4D．62.综