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时间:2019-09-11
《数学人教版六年级下册抽屉原理(鸽巢问题)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数学广角“抽屉原理”教学设计忙笼完小刘丽2017年7月8日数学广角“抽屉原理”【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第70页数学广角“抽屉原理”【教学目标】1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理。 【教学难点】 理解抽屉原理中“总有”和“至少”两个词的含义。并会利用抽屉原
2、理解决实际问题。【教具、学具准备】 每组都有相应数量的杯子、小棒。【教学时间】 1课时 【教学过程】 一、游戏导入法师:在开课之前,老师特别想和同学们做个小游戏。老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?师:听清要求,当老师说“开始”以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?。这时教师面向全体,背对那5个人。师:开始。师:都坐下了吗?师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗?我们来看看,呀、果真如此。这一个座位上坐了两个
3、同学。师:假如我们请这五位同学反复再坐,不管怎么坐我还敢肯定总有一把椅子上至少坐了两个同学,你们相信吗?师:其实这里面蕴藏着一个有趣的数学原理,你们想不想研究呢?那我们今天就用小棒和杯子来研究这个原理。板书:小棒杯子【设计意图:一是激发学生的兴趣,引起探究的愿望;二是为今天的探究埋下伏笔。】二、用实验探索新知第一步:研究3根小棒放进2个杯子里,有哪些不同的放法?师:把三根小棒放在两个杯子里,可以怎么放呢?有几种不同的放法?请各小组摆摆看,看看有什么发现好吗?(小组合作)师:谁说说你们是怎样摆的,能不能
4、到前面边摆边说给大家听?请一名学生到讲台上示范摆,师生一起把他的摆法记录下来。师:让学生观察在这些摆法中,想一想5个人坐4把椅子不管怎么坐总有一把椅子上至少坐了两位同学,那么3根小棒放进2个杯子里,不管怎么放你有什么发现呢?此时让学生大胆的说出自己的发现。教师引导学生会说出不管怎么摆总有一个杯子里至少有两根小棒,并板书出:“总有一个杯子里至少有”第二步、研究把4根小棒放进3个杯子里,有哪些不同的放法?你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象?1、各小组注意边摆边把各种情况用不同的方法记录下来。2、师:请
5、一名学生上来汇报、示范他们小组的摆法3、教师和下面的学生一起帮他的摆法记录下来。4、小组汇报交流。(4,0,0)、(3,1,0)、(2,1,1)、(2,2,0)师:让学生观察把4根小棒放进3个杯子里,,不管怎么放,你有什么发现?最终引导学生会说出不管怎么放,总有1个杯子里至少有2根小棒。师:“总有”是什么意思?(一定)“至少”是什么意思?(最少)【设计意图:抽屉原理对于学生来说,比较抽象,特别是“总有一个杯子中至少放进2根小棒”这句话的理解。所以通过具体的操作,列举所有的情况来帮助学生认识抽屉原理。】
6、师:刚才同学们把所有的摆放方法一一列举出来了,得到了这样的结论。(指着板书说)师:那我们再往下想,如果把6根小棒放进5个杯子里,你感觉会有什么样的结果呢?请学生说出他的见解。师:我的感觉也和大家的是一样的,可是我们想得对不对呢?必须要干什么?引导学生说出,究竟想得对不对要亲自做一下实验。用实验去验证,去证明我们的想法。师:可是,我们不用像刚才一样用一一列举的方法把它列举出来了,能不能找到一种更为简洁的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论,找出至少数呢?请各个小组赶快试试看,并把你的想法交流给大家听听。
7、(小组合作)让小组代表到讲台边摆边说展示给全班看。师:这种分法,实际就是先怎么分的?生:平均分师:为什么要先平均分?师生小结:只有平均分才能把小棒尽量每个杯子里都放,还要尽量平均放。怎样用算式表示呢?6÷5=1……1 1+1=2【设计意图:鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在一一列举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法渗透平均分的思想。】那照这样的思路:把10根小棒放进9个杯子里,怎样想?……把100根小棒放进99个杯子里,怎样想?……师:这么大的数字,同学们这么快
8、就得到了结论是不是发现了其中的规律呢?师提问:发现了什么规律?小组内商量商量反馈交流结果师生小结:小棒数比杯子数多1,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2根小棒(同桌之间说一说)【设计意图:让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣,发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。】第三步:研究小棒数比杯子数不是多1的现象。师:我们刚才研究的都是小棒的数量比杯子的数量多1,那你有没有想过如果小棒的数量比杯子多2、多3、多4是不是也会出现这样的结果呢?那咱们
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