数学人教版六年级下册通分子求比法

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1、通分子求比法活动目标：1﹑理解通分子求比的方法。2﹑加深对分数的意义和比的意义的理解。3﹑应用通分子求比的方法，解答较复杂的应用题。准备：卡片两张。活动过程一﹑启动导入谈话：咱们班的同学上课表现一贯很出色，所以基础知识一直掌握得很扎实。今天我们共同来学习一节与基础知识紧密相关的实践活动课，相信更能体验到思考带给我们的快乐。1．涂一涂（部分与部分之间的关系）（1）首先，请拿出标有“涂一涂”的卡片，完成上面的要求。（全涂满慢，划斜线快，不要超出去，也不要不到位。）（2）动手之后再动脑，手脑并用。我们再来认真观察一下每一道题的图形

2、，通过对比，看看会有什么新的发现。（对比、找异同、从而发现规律。）个人汇报：ａ每道题两次涂色的部分一样多。即甲的=乙的；甲的=乙的ｂ尽管每道题甲、乙不同，平均分的分数也不同，但每一份是一样多的，所以两份也是同样多的。评价：真不错，观察仔细，善于思考，并能用简洁流畅的语言把自己的发现与大家交流。2、填一填（整体与整体的关系）接下来，我们依据刚才的这些发现来完成第二张卡片“填一填”。要善于比较数据、分析材料、联想，找出其中的因果关系，总结其中的规律。先独立思考，然后把你的发现与同桌交流，教师参与点拨引导。3、说一说（全面）通过以

3、上操作，你又有什么发现？（1）用字母如何直观地把这一规律表示出来：若甲的=乙的，则甲︰乙=A︰B分析：条件是有几处相等？（等号；分子相等），结果一个（对应分母的比）（2）共同小结：如果甲数的几分之几与乙数的几分之几相等，并且两个分数的分子相同，那么，甲、乙两数的比就是两个分数对应分母的比。（3）回忆最初的操作，这一结论建立的最根本的基础是：每一份是同样多的。二、主动探索如果告诉：甲的与乙的相等，那该如何求甲、乙两数的比呢？思考：能说甲与乙的比为5︰3吗？（不能，因为两个分数的分子不同）；有什么办法能使得两个分数的分子变得相同

4、吗？（根据分数的基本的性质，分子3和2的最小公倍数是6，把公分子定为6。这样来，==结合原题就好比说，甲的=乙的，因此，甲︰乙=10︰9通分是使得分母相同，而现在是使得分子相同，应区别开来，我们称为通分子。刚才，使分子变得相同的这一步，称为通分子，是为了下一步求比。这就是我们这节课重点学习的通分子求比法。方法掌握之后，关键是能灵活应用。三、实际应用逐次出示例题（3）五年级和六年级共有310人参加数学竞赛，(1)五年级人数的与六年级的相等。（通过这一条件，你能求出什么？五、六年级的人数比为15︰16。）（2）五﹑六年级参赛的学

5、生各有多少名？（还需要什么样的条件？）从中选一个问题，尝试解决；速度快的，两个可都做。学生尝试后，说理。通分子：==求比：五、六年级的人数比为15︰16。五年级的参赛人数：（按比例分配）310×=150（人）（按份数）310÷（16+15）=150（人）六年级人数（思考角度不同，列式也就不同。）150÷15×16=160（人）或310-150=160（人）或150×÷=150（人）求出答案后进行检验。口头检验：符合条件（1）吗？条件（2）吗？所以结论正确，写出答语。答：五年级参赛学生有150人，六年级有160人。（四）加深练

6、习相信下面会让大家对这一类型题掌握得更扎实。1﹑张﹑王﹑李三人共有54元钱，张用了自己钱的，王用了自己钱的，李用了自己钱的，各买了一支相同的钢笔。李剩下多少钱？分析：既然钢笔相同，说明价钱也一样，也就是用去的钱同样多。即张的=王的=李的通分子：===求比张﹑王﹑李三人的钱数比为10﹕8﹕9。李的钱数：54×=18（元）李剩下的钱数18-18×=6（元）或18×（1-）=6（元）答：李剩下6元钱。评价：大家通分子不仅会求两个数的比，还会求三个数的比。非常好，我们学知识就是要举一反三，触类旁通。非常好，文字表述性的题目大家已能正

7、确地解答，我们再来看一道图形题。大圆的有阴影，小圆的有阴影，试求大圆与小圆的面积比是。分析：大圆的与小圆的相等。所以它们的面积比为7︰6。大圆与小圆的阴影面积比为5︰4。（五）结束我们已经圆满完成了这节课的学习任务，下课。最后让我们用掌声表示对听课老师们的谢意。同类练习：一1﹑甲车间人数的与乙车间人数的相等，甲车间比乙车间多15人。两个车间共有多少人？2﹑苹果和梨一共有69千克，苹果的与梨的相等。苹果和梨各有多少千克？3﹑食品店运来苹果和梨共1020千克，如果卖出苹果的，卖出梨的，两种水果剩下的重量相等，原来苹果和梨各有多少

8、千克？二1﹑参加全市数学竞赛的学生，男生人数的正好与女生的相等。男生比女生多倍。2﹑育红小学六年级人数的等于五年级人数的，六年级比五年级多15人，两个年级各有多少人？3﹑商店运来桔子﹑苹果和梨共640千克，桔子的重量是苹果的，梨和苹果的重量比是3﹕10。梨比桔子少多少千克？涂一涂1﹑根据分