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时间:2019-09-21
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1、六年级下册第四单元正比例教案教学目标:1.使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。2.学会判断成正比例关系的量。3.进一步培养学生观察、分析、概括的能力。重点和难点:理解正比例的意义,掌握正比例变化的规律。教学过程(一)复习准备请同学口述三量关系:(1)路程、速度、时间;(2)单价、总价、数量;(3)工作效率、时间、工作总量。(学生口述关系式、老师板书。)(二)学习新课今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征,请同学们回答老师的问题。幻灯出示:一列火车1小时行60千米,2小时行多少千米?3小时、4小时、5小时……各行多少千米?生:60千
2、米、120干米、180千米……师:根据刚才口答的问题,整理一个表格。出示例1。(小黑板)例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。师:(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量?是什么?生:表中有两种量,时间和路程。师:路程是怎样随着时间变化的?生:时间1小时,路程是60千米;2小时,路程为120千米;3小时,路程为180千米……师:像这样一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量就叫做两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)师:表中谁和谁是两种相关联的量?生:时间和路程是两种相关联的量。师:我们看一看他们之间是怎样变化的?生:时间由1小时变2小时,路程由
3、60千米变为120千米……时间扩大了,路程也随着扩大,路程随着时间的变化而变化。师:现在我们从后往前看,时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的?生:路程由480千米变为420千米、360千米……师:从上面变化的情况,你发现了什么样的规律?(同桌进行讨论。)生:时间从小到大,路程也随着从小到大变化;时间从大到小,路程也随着从大到小变化。师:我们对比一下老师提出的两个问题,互相讨论一下,这两种变化的原因是什么?(分组讨论)师:请同学发表意见。生:第一题时间扩大了,行的路程也随着扩大;第二题时间缩小了,所行的路程也随着缩短了。师:我们对
4、这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看,它们扩大缩小的变化规律是什么?师:根据时间和路程可以求出什么?生:可以求出速度。师:这个速度是谁与谁的比?它们的结果又叫什么?生:这个速度是路程和时间的比,它们的结果是比值。师:这个60实际是什么?变化了吗?生:这个60是火车的速度,是路程和时间的比值,也是路程和时间的商,速度不变。驶多少千米,速度都是60千米,这个速度是一定的,是固定不变的量,我们简称为定量。师:谁是定量时,两种相关联的量同扩同缩?生:速度一定时,时间和路程同扩同缩。师:对。这两种相关联的量的商,也就是比值一定时,它们同扩同缩。
5、我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。(学生口算验证。)生:都是60千米,速度不变,符合变化的规律,同扩同缩。师:同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量,路程是随着时间的变化而变化的:时间扩大,路程也随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是:路程和时间的比的比值总是一样的。师:谁能像老师这样叙述一遍?(看黑板引导学生口述。)师:我们再看一题,研究一下它的变化规律。出示例2。(小黑板)例2某种花布的米数和总价如下表:(板书)按题目要求回答下列问题。(幻灯)(1)表中有哪两种量?(2)谁和谁是相关联的量?关系式是什么?(
6、3)总价是怎样随着米数变化的?(4)相对应的总价和米数的比各是多少?(5)谁是定量?(6)它们的变化规律是什么?生:(答略)师:比较一下两个例题,它们有什么共同点?生:都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。师:对。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题:正比例的意义)师:你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗?生:路程随着时间的变化而变化,它们的比值(也就是速度)一定,
7、所以路程和时间是成正比例的量,它们的关系是正比例关系。师:想一想例2,你能叙述它们是不是成正比例的量?为什么?(两人互相试说。)师:很好。请打开书,看书上是怎样总结的?(生看书,并画出重点,读一遍意义。)师:如果表中第一种量用x表示,第二种量用y表示,定量用k表示,谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?师:你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗?生:(答略)师:日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例关系,有的是相关联,但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系,要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定,只
8、有商(比值)一定时,才能成正比例关系。(三)巩固反馈1.课本上的“做一做”。2.幻灯出示题,并
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