北师大版六年级下册第四单元正比例

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1、《正比例》教学设计浮图店中心小学：赵翠亚【教学内容】：正比例的意义，教材第41～42页。【教材分析】：本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。为学生用正比例的方法解决归一问题打开了一条思路。【学情分析】：六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比，以及两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成

2、正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。【教学方法】：教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。【教学目标】：依据《课程标准》的要求，结合本节课的内容特点和学生的特点，从知识、能力、情感三方面制定如下的教学目标：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判

3、断成正比例的量。2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。【重点难点】：1、通过实例认识成正比例的量。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。【教学过程】：一、情境导入：（在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量。）播放《数青蛙》儿歌。学生接着往下唱。问：你在唱得时候有什么规律吗？师：什么是两种相关联的量？

4、谁能举些例子？师：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。那这两种量存在什么样的关系呢。那会在什么情况下，这就是我们今天要学习的成正比例关系,那…现在我们就来一起探究吧。二、探究新知：（在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。）（一）情境一：师：下面是正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况。边长/cm　　面积/cm2　　1　　1　　2　　 　　3　　 　　4　　 　　 边长/cm　　周长/cm　　1　　4　　2　　 　　3　　 　　4　　 　　师：从图上你得到了哪些信息？1、观察图，请把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。2、思考：正方形的周长是怎

5、样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？它们的变化规律相同吗？生：汇报：正方形的周长随着边长的增加而增加，正方形的面积也随着边长的增加而增加。师：小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。（二）情境二：一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。时间/时12345678路程/千米90180270360师：谁来说一说上述表格中数据的意思呢？生：火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米……师：表中有几种量？相关联吗？当时间是1时，路

6、程是多少?生：表中有两种变量，分别是：时间、路程……师：说明时间与路程之间有怎样的变化？生：时间随路程的增加……师：相对应量之间有什么关系：生：都是表示速度教师板书：……师：你们有什么发现？生：比值相同、一定、不变…（各抒己见）教师小结：通过刚才的观察和分析，知道路程和时间是两种相关联的量，且相对应量的比值总是一定。对于像这种相关的量我们称之为成正比例。总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（三）重新回顾教材41页情景（一）：正方形的周长与边长成正比例吗？

7、面积与边长呢？为什么？正方形的周长随着边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的数，所以正方形的面积和边长不成正比例。三、巩固练习：1、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）圆的面积和圆的半径是否成证比例。（2）乐乐的年龄与爸爸的年龄是否成证比例。2、课后练习第42、43页练习题注：得出的结论：（1）同一时间同一地点，树高和影长成正比例。（2）常数不影响判定