小学数学六年级下册教案第四单元 2.1 正比例人教新课标.doc

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1、小学数学六年级下册教案第四单元2.1正比例人教新课标课时1正比例学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：课题正比例（P45例1、P46）课型新授课计划学时1教学内容分析例1呈现了文具店里一种彩带销售的数量与总价的关系的统计表，引导学生根据此表研究彩带的销售数量与总价的关系。教材还呈现了总价与数量的正比例关系图像，让学生体会正比例图像的特点和作用。承前启后比和比例→正比例关系和图像→反比例关系教学目标1.认识成正比例的量，理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例关系。2.了解正比例关系的图像的特

2、征，能根据图像解决有关正比例的简单问题。3.感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。重难点重点：理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系。难点：掌握成正比例的量的特征。化解措施动手操作，实验观察。教学设计思路提供素材，感受相关联的量→合作学习，探究成正比例的量→加深理解，认识正比例图像→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、提供素材，感受相关联的量。（3分钟）1.出示复习题，引导学生解决并说一说是怎样比较的。商店里有

3、两种包装的袜子，5双一包的售价为25元，8双一包的售价为32元。哪种袜子更便宜？2.指出：这道题中5双和8双是数量，25元和32元是总价。总价除以数量等于单价，我们把总价和数量这样有关系的两种量叫作“相关联的量”。3.组织学生举出其他相关联的量的例子。1.独立完成，并说明比较的方法和依据。（数量关系式：单价＝总价÷数量）2.知道什么样的两种量是相关联的量。3.说一说其他相关联的量的例子。（路程和时间，长方形的面积和长或宽……）1.玉玉每分钟走160米，她家到学校的距离是1600米，她从家到学校要走多长时间？1600

4、÷160=10(分)答：她从家到学校要走10分钟。2.王阿姨用37.5元钱买了15千克芒果，求芒果的单价是多少。37.5÷15=2.5（元/千克）答：芒果的单价是2.5元/千克。二、合作学习，探究成正比例的量。（15分钟）1.课件出示例1，引导学生观察表格，说一说总价和数量这两种量是怎样变化的。2.组织学生计算彩带的单价，根据学生的汇报填写下面的表格。小结：总价和数量的比值是单价。在这里，单价相同，数学上叫作“一定”。1.观察表格，发现：彩带的数量增加，总价就相应的增加；彩带的数量减少，总价就相应的减少。2.独立计

5、算彩带的单价，将表格填写完整。明确彩带的单价都是每米3.5元，就称为“单价一定”。3.认识成正比例的量。3.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(1)车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。(成正比例关系)(2)汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。(成正比例关系)(3)人的体重与人的年龄。　(不成正比例关系)3.认识成正比例的量。（1）再次观察上面的表格，组织小组讨论下面的问题并汇报。①现在表格中有几种量？②哪些量是变化的量？哪种量是不变的量？③总价和数量这两种变化的量有什么特征？（2）揭示课题：今天我们研

6、究的总价和数量这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。4.引导学生思考：如果用字母x表示数量，用字母y表示总价，用字母k表示单价，那么怎样用字母表示两种相关联的量与不变量之间的关系？5.总结判断成正比例关系的方法：两种量要有关联；一种量变化，另一种量也随着变化；相关联的两种量中相对应的两个数的比值一定。（1）观察表格，小组讨论教师出示的问题，并汇报。①现在表格中有3种量。（总价、数量、单价）②总价和数量是变化的量，单价是不变的量。③总价和数量的比值一定。（2）明确什么样的两种量是成正比例的量以及正比例关

7、系的意义。4.尝试用字母表示数量关系式。＝k(一定)5.与教师共同总结成正比例关系的判断的方法。6.学生自由举例。(4)故事书的单价一定，所订故事书的本数与总钱数。(成正比例关系)(5)长方形的长和宽。(不成正比例关系)6.组织学生举例说一说生活中还有哪些成正比例的量。三、加深理解，认识正比例图像。（10分钟）1.课件出示教材第46页的图像，指导学生认识正比例图像。2.实际动手操作，描出（10,35）、（12,42）的点，并把原来的图像延长，画出正比例图像。3.利用正比例图像解决问题。(1)不计算，根据图像判断，如

8、果买9m彩带，那么总价是多少？49元能买多少米彩带？(2)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？1.认真观察，理解横轴上的数据表示彩带的数量，纵轴上的数据表示彩带的总价。2.描好各点，并把描好的点连起来，形成一条直线，感受正比例图像是一条直线。3.小组讨论，结合正比例图像以及总价与数量间的正比例关系寻找答案。4.填空。（1）如果用字母y和x表