第2讲 投影基础(2-3)

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1、第一单元投影基础平行投影法投射线相互平行投射线汇交于投影中心中心投影法斜投影法投影法投射线倾斜投影面投射线垂直投影面平行正投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图三视图间的投影规律:主、俯视图——长对正主、左视图——高平齐左、俯视图——宽相等画三视图的要点将物体自然放平，使主要表面与投影面平行或垂直;应用投影规律时注意整体和局部都要符合三等规律;看不见的线画虚线，虚线与实线重合时画实线;特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。画物体三视图举例三视图的画法宽基准宽基准yyBCA六视图主视图（正立面图）：由前向后投影在V投影面上所得的视图；左视图（左

2、侧立面图）：由左向右投影在W投影面上所得的视图；俯视图（平面图）：由上向下投影在H投影面上所得的视图右视图（右侧立面图）：由右向左投影在w1投影面上所得的视图；仰视图（底面图）：由下向上投影在H1投影面上所得的视图；后视图（背立面图）：由后向前投影在V1投应面上所得的视图。各视图的作用主、俯、仰、后：长——左、右方位主、左、右、后：高——上、下方位左、右、俯、仰：宽——前、后方位视图之间的投影联系主、俯、仰、后视图长对正；主、左、右、后视图高平齐；左、右、俯、仰视图宽相等。宽宽宽宽长表示左侧表示右侧思考：如因图幅关系，六面基本视图不能按投影关系配置时，如

3、何才能知道视图名称？准确地表达物体的形状、尺寸和技术要求的图，称为图样。在机械工程中使用的图样称为机械图样。视图：能物体的真实形状完全地反映出来，如果再注上尺寸、技术要求，就构成一张完整的图样。立体图：对物体内部和后面等看不见部分的结构表达不清楚，不方便标注尺寸和技术要求，不能反映出物体的真实形状。立体感强，可以作为生产图样的辅助性说明。1.直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于一个投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置

4、直线:统称特殊位置直线垂直于一个投影面而与其余两投影面平行与三个投影面都倾斜的直线VWH直线//某一投影面投影面平行线VWH//V正平线//W侧平线VWH水平线//H⑴投影面平行线baababbaabba直线在所平行的投影面上的投影反映实长，与两投影轴的夹角反映空间直线与另两个投影面的真实倾角。其余两面投影分别平行于相应的投影轴且均小于实长。水平线侧平线正平线γ投影特性:两平一斜。实长实长实长βγααβbaaabb返回⑵投影面垂直线VWHVWH直线某一投影面投影面垂直线VWHH铅垂线正垂线VW侧垂线铅垂线正垂线侧垂线投

5、影特性:两线一点。●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)xxx直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。其余两面投影均反映线段的实长，且垂直于相应的投影轴。⑶一般位置直线不反映空间线段的实长及与三个投影面的实角；与相应投影轴都倾斜。abbabaYZHVXoWbaBAa'b'b"a"投影特性：三倾斜。定比定律直线与点的相对位置若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。判别方法：AC/CB=ac/c

6、b=ac/cbABCVHbccbaax不在同一直线上的三点几何元素表示法直线和直线外一点相交两直线平行两直线任意平面形平面的几何表示法abca'b'c'd'dX0abca'b'c'X0abca'b'c'X0abca'b'c'X0abca'b'c'X02、平面的投影特性投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面与三个投影面都倾斜类似性类似性积聚性铅垂面(1)投影面垂直面类似性类似性积聚性正垂面类似性类似性积聚性侧垂面在其所垂直的

7、投影面上，投影为直线，有积聚性；该直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角；在另外两个投影面上的投影不是实形，但有类似性。投影特性：两框一线(2)投影面平行面积聚性积聚性实形性水平面积聚性实形性正平面积聚性积聚性实形性侧平面积聚性平面所平行的投影面上的投影反映实形（实形性）；平面在另外两个投影面上的投影均积聚成直线，平行于相应的投影轴（积聚性）。投影特性：两线一框。(3)一般位置平面三面投影均不反映实形，也不会积聚为直线，而是三个小于实形的类似形。类似性类似性类似性投影特性：三线框。3、平面上的直线和点判断直线在平面内的方法⒈平面内的任意直线

8、定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二若一直线过平面上的一点