北师大版小学数学六年级下《圆柱的体积》

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1、课时教学笔记课题圆柱的体积内容P8~P9课型新授教学目标1．结合具体情境和实践活动，了解体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2．经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱得体积，并能解决一些简单的实际问题。3．引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。重点圆柱体积计算公式的推导和运用难点圆柱体积计算公式的推导关键经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程教学准备课件环节时间教学活动安排复案一揭示课题，明确目标1、这节课我们要学

2、习什么内容？指说板书2、根据预习你觉得这节课我们应该带着哪些学习目标？学生根据自己定的目标全班交流。二、预习交流，合作探究1、质疑：在预习时，你提出了哪些数学问题？学生质疑，教师板书与本课有关的数学问题。一、创设情境，导入新课。1、一个杯子能装多少水呢？想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？2、出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？3、探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）二、出示目标，明确任务。三、探索新知。1、大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱

3、的体积可能等于什么？（说说猜想依据）长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。2、验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？3、思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。4、学生讨论交流：（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？（2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？（3）通过观察得到什么结论？得到：圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh＝πr2h5、完成算一

4、算和试一试四、小结：谈收获五、质疑问难六、练习设计：1、计算下面各圆柱的体积。（1）S=60cm2h=4cm(2)r=1cmh=5cm(3)d=6cmh=10cm2、选择正确的序号。（1）求压路机滚筒转动一周压锅炉面的大小，就是求压路机滚筒的（）A、侧面积B、表面积C、体积（2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，圆柱的体积（）A、扩大到原来的2倍B、扩大到原来的8倍C、缩小到原来的1/2D、不扩大，不缩小3、试一试：（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？（2）一根圆柱

5、形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？(3)一个柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？4、一个圆柱的体积是90立方米，底面积是15平方米，它的高是多少米？5、把一个棱长40厘米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，削去木块的体积是多少？7、分层：（1）一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是2dm，高是1dm，这个水桶可装水多少升？（2）一段圆柱形钢材长5米，如果沿着与底面平行的方向截成相等的3段，表面积增加了28.26平方厘米，已知每立方厘米钢材重7.8g

6、,求每段钢材的重量。七、对标总结八、检测：求下面各圆柱的体积（1）r=5cmh=7cm（2）S=3.14平方米h=10cm一、复习铺垫。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？生猜想：用底面积×高=体积3

7、、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。板书课题：圆柱的体积板书设计圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh