数学北师大版六年级下册圆锥的体积第一学时

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1、《圆锥的体积》（第一课时）教学设计一、教案背景：1、面向学生：小学2、学科：数学3、课时：1课时4、学生课前准备：①预习教材14～15页的积的圆锥的体积相关内容。②等底等高的圆柱体和圆锥体容器等。教学目标：知识与技能：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。2、会运用公式计算圆锥的体积。3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。过程与方法：通过观察和动手操作等，培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。情感态度价值观：激发学生求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习，使学生能体验到数学与日

2、常生活密切相关。教学重点　　圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点正确理解圆锥体积计算公式。教学准备：各种面、圆柱和圆锥模型课型、课时安排：新授一课时教学内容：书本P14—15教学过程：一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式。　1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给

3、每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满

4、沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。　　板书：　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？　7、反馈练习　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）（二）算一算　　　　学生独立计算，集体订正．　　　　　　说说解题方法三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）板书设计：圆锥

5、的体积圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。一、反思教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生在实验前让学生先猜想，再通过小组合作实验、交流得出结论，亲自去验证自己的猜想是否正确，既调动了学生的实际操作能力，也通过他们的实际操作自己得到结论促进了小组的合作意识。符合数学来源于实践的认知。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，实验，并完成实验报告单。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合

6、，加深对圆锥及体积的认识通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。学生感到非常简单易懂，因此学起来并不感到困难。但教学过后，仍感到有许多不尽人意之处，当然，也有许多收获。一、新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，让孩子亲历教学的验证过程，从

7、实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。二、在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。一、收获： 淘教案网向到课初学生猜测且还没有解决的

8、问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。二、（3）、一节好的课，要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。三、由于我平时非常重视让学