数学人教版六年级下册圆锥的体积教学设计（第一学时）

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1、教学准备1.  教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。2.  教学重点/难点教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导过程。3.  教学用具4.  标签  教学过程一、复习旧知，情景导入1.怎样计算圆柱的体积？2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高

2、  是15分米，它的体积是多少立方分米？3、说一说圆锥有哪些特征？ （1）顶部： （2）底面： （3）侧面： （4）高：  4、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体。同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积） 二、新课  1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。 ①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。 ②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。 2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积

3、公式。  老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水） （1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高） （2）、学生实验：  你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表） A：你们小组是怎样进行实验的？  B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。 3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。 要求：小组内先交流一下

4、，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）  一名学生汇报，师板书。  生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v=1/3sh （教师板书） 圆锥的体积=1/3×底面积×高  等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）  4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的

5、体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？） 我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥=1/3Sh）圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1/3  。 三、巩固应用: 1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？（一名学生板演并汇报）学生讲解。  答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。 注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、单位名称上的指导（立方）。 2、想一想。议一议。说一说：（１）、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？（２）、已知圆锥的

6、底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？（３）、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 4、考考你：有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？四、课堂小结：这节课你有什么收获？   板书： 圆锥的体积     圆锥的体积= = =１/３×底面积×高