高二上期期末数学模拟试题

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1、2015年——中学校——级期末数学测试卷班级:姓名：考号:总分：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样2、用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（）•••（A）六边形（B）菱形3、椭R

2、4x2+9/=1的焦点坐标是（A.（恥，0）B.（0,恥）（C）梯形（D）肓角三饬形）C.（土平,0）D.（

3、土熬0）4、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据,可得该几何体的表血•积是（B.10nD.12n3A.9jiC.11Ji術视03正（主）複图fl佐）»图5、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A.1B.2C.3D.4226、双曲线一-二=1的渐近线方程是（）34A、D、y=±Tx则阳与AAf所成的角等于（）7、正方体ABCD—ADCD中，〃为化中点，"为〃G的中点,(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°8、对于平面Q和共面的直线m.h,下列命题中真命题是（）（A）若加丄a.m±n,则兄〃

4、a(B)若m//a,n〃cz,则in//n（C）若in

5、-OA-C的大小是（）3（A）-（B）-43(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、抛物线y二4x?的准线方程为o14、、某中学高二年级从叩乙两个班中各随机的抽取10名学生，依据他们的甲班2乙班数学成绩画出如图所示的茎叶图，则甲班10名学生数学成绩的中位数86是,乙班10名学生数学成绩的中位数是2215、已知双曲线卡一話=l（Q0,b>0）的左、右焦点分别为Fi、心点P为双曲线上一点，且ZPF1F2=30°,ZPF2F]=60°f则双曲线的离心率为866424682456816、给出下面四个命题①“

6、正三角形边长与高的比是2：的逆否命题；②“若X,y不全为0,则兀2+y2H0”的否命题；③“P或q是假命题”是“非P为真命题”的充分条件；④若AUB=AUC,则B=Co其中假命••题的个数是••••三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解答•试求：（T）所取的2道题都是卬类题的概率；（II）所取的2道题不是同一类题的概率.18、如图，在四面体ABCD中,CB二CD,AD丄BD,点E,F分别是AB,BD的中点求证：(1)直线EF〃面ACD；(

7、2)平面EFC丄面BCD.19、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竟赛.为了解本次竟赛成绩情况，从屮抽取了部分学牛的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布肓方图，解答下列问题：频率/组距分组频数频率50.5〜60.560.0860.5-70.50.1670.5〜80.51580.5〜90.5240.3290.5〜100.5合计75(I)填充频率分布农的空格(将答案直接填在答题卡的农格内);(II)补

8、全频率分布直方图;(III)若成绩在75.5-85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人?20、(理科)如图，在几何体ABCDE中,四边形ABCD是矩形,ABA平面BEC,BEAEC,AB二BE二EC二2,G,F分别是线段BE,DC的中点.(I)求证：GF//平面ADE；(II)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.(文科)如图，E是矩形ABCD中AD边上的点，F为CD边的中点，AB=AE=-AD=4,现将沿EE边折至APBE位置，H平面PBE丄平面BCDE.⑴求证：平而PBE丄平面PEF；⑵求四棱

9、锥P—BEFC的体积.22斤21、已知椭圆方程为沪■話=l(a>b>0),过点4(—a,0),B(0,b)的百线倾斜角为务原点到该直线的距离为为-.(1)求椭圆的方程；⑵斜率大于零的直线过D(—1,0)与椭圆分别交于点E,F,若記=2陥,求岂线EF的方程；(3)对于D(-l,0),是否存在实数匕使得直线y=kx+2分别交椭圆于点P