数学北师大版五年级下册《露在外面的面》

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1、《露在外面的面》金太阳小学：张利教学目标1、经历探索的过程在操作、观察、分析等活动中综合运用有关知识解决露在外面的面的数量问题并会求露在外面的面的面积。2、能有序、多角度地观察并发现规律。3、在操作与交流中体会归纳、替换的思想方法发展空间观念。教学过程一、谈话引入感知方法。师请看大屏幕谁能最先看出来它是由几个小正方体组成的立体图形生8个师你是怎么数的生1第一层有1个第二层有3个第三层有4个一共有8个生2我先数了能看见的有6个还有2个藏在里面看不见我就想象出来。如果里面没有上面的会掉下去。师同学们很善于观察和推想。今天我们就在观察的基础上加上合理

2、的推想来探索《露在外面的面》二、操作体验探索新知。1、出示图师一个正方体有几个面如果像这样把一个正方体纸箱放在墙有几个面露在外面哪几个面生有3个面露在外面。分别是上面、正面、侧面。师还有几个面呢生被墙壁和地面挡住了。师如果这个纸箱的棱长是50cm你能求出露在外面的面的面积吗生能。用50×50×3=75002、出示图师现在有4个这样的纸箱这样摆放在墙角有多少个面露在外面你是怎么观察的生一共有9个面露在外面。因为每个小正方体都有3个面露在外面。3×3=9师不是有4个这样的纸箱吗怎么用3×3呢生因为有个纸箱压在里面一个面也看不到。师你真是个善于观察的孩子。还有不

3、同的观察方法吗生我先看上面有3个面露在外面正面、右侧面也分别有3个面露在外面一共就是9个。师从不同角度来观察这种方法很好。谁能把我们从正面、上面、右侧面看到的平面图形画在黑板上师刚才这两位同学用了不同的方法对这个立体图形进行观察。我们不论用哪种方法只要按一定的顺序去观察就不会重复不会遗漏。师能求出露在外面的面积吗生50×50×9=225003、学生操作师将4个纸箱换一种方式摆放在墙角除了我们看到的这种摆法还可以怎样摆现在我们把张长方形的纸对折然后打开放在课桌上当作墙角。用学具先摆一摆再数一数你摆的立图形有几个面露在外面。看看你能摆出几种不同的摆法。师刚才

4、我发现同学们的摆放多种多样。现在请大家看大屏幕对照看看你的摆法跟老师的哪种摆法一样。生汇报。师如果将图10整体向前平移露在外面的面会有什么变化生我觉得这样会增加2个面。就是后面靠着墙壁的2个面由于向前平移就露出来了。师你很善于观察。如果将图10整体向右平移露在外面的面又会发生什么变化呢露在外面的面会有什么变化生1我发现露在外面的面增加了2个。生2不对我觉得应该增加了3个面。师现在有2种意见。谁的正确呢同学们再想想。生1我觉得是增加了3个面。就是移动的那个纸箱左侧面和后面2个面还有移动后原来压住的那个面也露出来了所以是3个。生2不对不对虽然纸箱移动后原来压住

5、的那个面露出来了但是他又压住了另一个纸箱的上面这2个面互相替代就没有增加也没减少所以还是只增加了2个面。师同学们听明白了吗通过刚才的学习你有什么发现生1我发现摆放方法不同露在外面的的面数也不一样。生2我发现有时候虽然露在外面的面数相同但是摆法不一样。师同学们很善于观察。现在增加一点难度同学们有信心迎接新的挑战吗生有。三、合作探究发现规律。师刚才我们是任意摆放的4个小正方体如果按照一定的规律摆放露在外面的面数有什么规律呢师这些小正方体的摆放有什么规律生每次增加一个正方体摆成一列。师按这种方式摆放一个正方体有几个面露在外面2个呢3个呢生按这种方

6、式摆放一个正方体有5个面露在外面。2个正方体有8个面露在外面。3个正方体有11个面露在外面。师每增加一个正方体露在外面的面就增加几个生我觉得每增加一个正方体露在外面的面就增加3个。师你是怎么想的生我发现每个正方体的左右2个面还有上面的面都露在外面。师你觉得露在外面的面数跟正方体的个数有什么关系生我觉得用正方体的个数乘3在加上2就是露在外面的面数。师你是怎么想的生因为每个正方体都有3个面露在外面所以用正方体的个数乘3第一个正方体的前面和最后一个正方体的后面2个面也露在外面所以再加上2.师如果用字母n表示摆放的正方体个数你能表示出露在外面的面数吗生可以用3n+

7、2来表示露在外面的面数。师按照这样的方式摆放6个正方体有几个面露在外面的你是怎么想的生只要用36+2就可以算出来是20个面。师同学们很善于观察并能积极开动脑筋。有信心自主探究下一组图形的规律吗生能。师现在4人一组。探讨①图形摆放的规律②完成表格③露在外面的面数与小正方体个数的关系。师现在我们一起来交流交流同学们的发现。生1我发现左右2个面和前后2个面始终露在外面。生2每增加一个正方体就多了4个面。生3我知道用4乘正方体的个数再加上1就是露在外面的面的