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1、模块检测（时间：90分钟满分：120分）—、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若cos0>0,且sin20<0,则角0的终边所在的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析sin20=2sin"cos<9<0,又cosft>0,•••sin&vO,・・.0是第四象限角.答案D2.函数y=sin爭的值域是()•D.A.[-1,1]eg'唱答案B3.已知
2、切=8,仑为单位向量，当它们的夹角为丁时，。在£方向上的投影B.2在£的方向上的投影为14
3、-4.()•C.4解析A-2答案D4.下列关系式中，不正确的是()•A.sin585°<0B.tan(-675°)>0C.cos(-690°)<0D.sin1010°<0解析585。=360。+225。是第三象限角,则sin585°<0;-675°=-720°+45°,是第一象限角，.-.tan(-675°)>0;1010°=1080°-70°,是第四象限角，Asin1010°<0;而-690°=-720。+30。是第一象限角，•*-cos(-690°)>0.答案C)・A6D.5.函数p=2sin(3x+0)@
4、v£
5、的一条对称轴
6、为兀=令，贝巾=714解析由=sinx的对称轴为x=kit+^(kCZ),所以3Xy
7、+(p=kit+^(k6Z),得■(P=kn+扌伙€Z).TTIT又0
8、v刁所以k=0,(p=A故应选C.答案C1ff6.已知D是△SBC的边BC上的一点，且BDpBC,^AB=a,AC=b,则/Q等于().A.*(a—方)C^(2a+b)D.
9、(26-a)角军析AD=AB+BD=AB+=AB+^AC-AB)=
10、?15+*C=#a+*b,故选C.答案c7・已知a,〃均为单位向量，且它们的夹角为60。，那么a+3b等于()•A.羽B.VIOC
11、.V13D.甫解析本题若直接求匕+3创则较为困难，因此解答时可依据公式14=百先求(d+3方)2.因为
12、a
13、=l,
14、6
15、=1,且它们的夹角为60°,故ab=cos60°=g,所以(a+3方)2=/+6°力+9方2=i+3+9=13,即
16、«+3Z>
17、=V13,故应选C.答案C8.计算2sin14°-cos31°+sin17°等于A半B.—2解析原式=2sin14°cos31°+sin(31°-14°)=sin31°cos14°+cos31°sin14°=sin45答案A9.设向量a=(cos25°,sin25°),ft=(sin20
18、°,cos20°),若/是实数,且c()•=a+tb,贝l」
19、c
20、的最小值为B・1Di解析c=a+tb=(cos25°,sin25°)+(/sin20°,/cos20°)=(cos25°+/sin20°,sin25°+/cos20°),
21、c
22、=^/(cos25°+rsin20°)2+(sin25°+/cos20°)2=yj]+t2+2/sin45°=y]t2+y/2t+1、"爭H，・••当¥时，〔ci最小，最小值为乎.答案C10.设△/BC的三个内角为B,C,向量加=(羽sin/,sin5),n=(cosB,羽cos/),若mn=
23、+cos(y4+5),则C的值为()・A6r兀B3-5kDT解析:mn=*/3sin?lcosB+羽cos/sinB=y[ism(A+B)=1+cos(力+B),.•・诟sin(M+B)-cos(M+B)=羽sinC+cosC=2sin(?+Cj=1.(7121••・sinh+cj十+C=
24、k或?+C=¥(舍去)，・・・C=
25、tl答案C二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)•11.若cos2asigj贝0sina+cosa=2・2解析工ar儿、,cosa-sinct原式可化为电-(sina-
26、cosa)(cosa+sina)(cosa-sina)=—2(sina-cosa).-.sina+coS«4.答案I12.已知向量m=(y[3smx,cosx),p=(2书,1).若m//p9则sinx-cosx解析:mIIp,.*-A/3sinx=2*/3cosx,tanx=2,tanx21+tan2x5.sinx-cosx/.sinx-cosx=s.n2^cos2x=13.若向量a与〃不共线，a力H0,且c=a则向量a与c的夹角为解析:ac=aa-鴛力"=aa-aa=0,•••a丄c,即a与c的夹角为90°.答案90°14.
27、已知tan(a+^)=
28、,tan(0—另=右，那么tan(a+》的值为解析tan(a+》=tan(a+0)_"_壬tan(a+0)-tan(0-扌丿1+tan(a+0)tan(0_中315~47i3J=方1+5X4答案三、解答题(本大题共5小题，共
