数学北师大版六年级下册圆锥的体积教案

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1、圆锥的体积教学目标：1、结合具体情境和实践活动，掌握圆锥的体积或容积的含义，会正确计算圆锥的体积。2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能利用圆锥的体积计算公式解决一些简单的实际问题。3、培养学生的操作能力和合作意识，提高学生的主观积极性。教学重点：掌握圆锥体积的计算方法并用圆锥体积的计算公式解决一些实际问题。教学难点：探索圆锥体积公式的推导过程。教学准备：等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个、沙土、多媒体课件。教学过程：一、复习旧知1、圆柱的体积公式是什么？2、一个圆柱的底面积是40平方厘米，高是13厘米，圆柱的体积是多少

2、立方厘米?3、圆锥有什么特征？二、创设情境，引发猜想课件呈现情境图：“这堆小麦的体积是多少呢？”是求什么？（求圆锥的体积）三、自主探索，操作试验1、师：圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过学过的图形来求呢？先让学生猜一猜，然后指出：我们可以通过试验的方法得到计算圆锥体积的公式。师：下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法。注意把两个容器比一比，量一量，并想一想它们之间有什么关系。试验时，将圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒，看倒多少次能倒满？通过试验你发现了什么。1、学生分组试验。2、学生汇报试验结果：圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，倒了三次，正好将圆柱形容器装满。讨

3、论：圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积有什么关系？3、引导学生发现：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。５、推导圆锥的体积公式：V=Sh６、思考：要求圆锥的体积，需要哪些条件？7、做例题：如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？学生先独立计算，再集体订正。一、巩固应用，解决问题二、全课总结通过这节课的学习。你们探索到了什么？怎样推导出圆锥的体积公式的？如果分别知道圆锥的底面半径、底面直径、底面周长和高，怎样求圆锥的体积？三、巩固练习、布置作业。板书设计：圆锥的体积圆柱的体积=底面积X高圆

4、锥的体积=底面积X高xV=Sh教学反思：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圆锥的体积班别:_________姓名:__________一、填空：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（）倍，圆锥体积是圆柱体积的。2、圆锥体积公式用字母表示是（）。3、一个圆柱形木块,底面半径是3分米,高是5分米,和它等底等高的圆锥的体积是()立方分米。二、判断题。1、圆锥体积是圆柱体积的。（）2、一个圆锥的底面半径扩大2

5、倍，高不变，则体积扩大4倍。（）3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积和圆锥的体积比是3：1。（）4、一个圆柱形钢材，把它削成最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱的。（）二、求下面圆锥的体积。（1）底面积是6.28平方米，高是1.8米。（2）底面直径是4厘米，高是6厘米。（3）底面周长是12.56分米，高2.4分米。三、解决问题。1、一个底面半径是5厘米、高是15厘米的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？2、有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦大约有多少千克？3、一个圆柱形油桶，内底面直径是4分米，高是6厘米，

6、这个油桶的容积是多少升？