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《数学北师大版六年级下册正比例的意义和成正比例的量 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2 正比例教学内容正比例的意义，教材第41～42页。教材分析在学生对生活中的变量有了一定认识的基础上,本节课开始研究数学中比较重要的一种关系——正比例。研究正比例的意义和成正比例的量,教材设置两个问题情景:首先是正方形周长与边长、面积与边长变化关系的情景,通过表格、图象、表达式的比较,让学生体会正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,从而感知“变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定”,为认识正比例奠定基础;然后通过汽车行驶的路程与时间变化关系,引导学生认识路程随时间的变化而变化,在变化的过程中,路程与时间的比
2、值相同,进而引出正比例的概念。在教材“试一试”中,通过研究“圆的面积与半径是否成正比例”引导学生思考判断正比例的方法;通过“乐乐和爸爸的年龄变化关系”提示学生不是所有量的关系都是正比例关系。学情分析六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。教学策略本节
3、课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。教学目标1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例
4、的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性并乐人交流人交流。教学重点难点1、通过实例认识成正比例的量。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。第课时 正比例的意义和成正比例的量教学目标1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、过程与方法通过观察、比
5、较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流人交流。教学重点：通过实例认识成正比例的量。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。【教师准备】 PPT课件。【学生准备】 复习比例的相关知识。方法一情景感知。(PPT课件出示一家布料店价格表)长度/m12345
6、67…总价/元3.16.29.312.415.518.621.7… (1)表中有哪两种量?(2)长度变大,总价怎样?长度变小,总价怎样?(3)相对应的总价和长度的比各是多少?比值是多少?当学生回答完问题后,教师板书:6.22=3.1,9.33=3.1,12.44=3.1……师:这个比值实际上是什么?你们能用一个关系式表示它们的关系吗?预设生:总价长度=单价(一定)。小结:通过刚才的思考和分析,我们知道了总价和长度是两种相关联的量,总价是随着长度的变化而变化的:长度变大,总价也随着变大;长度变小,总价也随着变小
7、。它们变大、变小的规律是:总价和长度的比值总是一定的。(板书课题)[设计意图] 通过具体的生活情景,借助学生先前的比例知识,从正比例关系的最显著特点——比值一定入手,帮助学生感知本课时学习的核心内容。方法二对话切入。师:上一节我们学习了变化的量,请同学们想一想,两个变量之间是否都有一定的关联?预设生1:有的变量之间没关联。生2:有的变量有关联。师:同学们说得对。生活中有的变量之间存在一定的关联,今天我们就研究变量之间的一种特殊关系——正比例。(板书课题)[设计意图] 通过师生对话,引导学生有的变量之间存在一种特
8、殊的关系,帮助学生了解本节课的学习方向。一、感知成正比例关系的量。(PPT课件出示教材第41页上方的表格,让学生完成)正方形的边长与周长:边长/cm123周长/cm4 正方形的边长与面积:边长/cm123面积/cm21 小组合作探究,交流下列问题:(1)分别求出周长与边长、面积与边长的比值。(2)正方形的周长与边长、面积与边长分别成比例吗?(3)周长与边长、面积与边长之间的变化规律
