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《数学北师大版六年级下册正比例的意义和成正比例的量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、北师大版六年级数学下册第4单元第2节第1课时 正比例的意义和成正比例的量【教学目标】1.结合具体生活情景,认识成正比例关系的量。2.感受正比例关系在生活中广泛存在。【教学重难点】【重点】 正比例的意义。【难点】 成正比例关系的量的特点。【教学准备】【教师准备】 PPT课件。【学生准备】 复习比例的相关知识。【教学过程】一、新课导入、情景感知。(PPT课件出示一家布料店价格表)长度/m1234567…总价/元3.16.29.312.415.518.621.7… (1)表中有哪两种量?(2)长度变大,总价怎样?长度变小,总价怎样?(3)相对应的总价和
2、长度的比各是多少?比值是多少?当学生回答完问题后,教师板书:6.22=3.1,9.33=3.1,12.44=3.1……师:这个比值实际上是什么?你们能用一个关系式表示它们的关系吗?预设生:总价长度=单价(一定)。小结:通过刚才的思考和分析,我们知道了总价和长度是两种相关联的量,总价是随着长度的变化而变化的:长度变大,总价也随着变大;长度变小,总价也随着变小。它们变大、变小的规律是:总价和长度的比值总是一定的。(板书课题)二、教授新课1、感知成正比例关系的量。(PPT课件出示教材第41页上方的表格,让学生完成)正方形的边长与周长:边长/cm123周长
3、/cm4 正方形的边长与面积:边长/cm123面积/cm21 小组合作探究,交流下列问题:(1)分别求出周长与边长、面积与边长的比值。(2)正方形的周长与边长、面积与边长分别成比例吗?(3)周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?(学生汇报)预设生1:周长与边长的比值都是4。生2:正方形面积与边长的比值等于边长。生3:正方形周长与边长成比例,面积与边长不成比例。生4:正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。2、研究量的变化规律。在“正方形的周长与边长”的表格中:(1)共有几种量?(2)这几种量有没有关系?(3)这几种量的对应数的比值都是怎
4、样的?小结:通过比较我们可以看出,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就说它们成正比例。3、生活中具有正比例关系的量。完成教材第41页中部“汽车行驶路程与时间”的表格。(1)计算出路程与时间的比。(2)找出路程随时间的变化规律。小组交流发现的规律。活动总结:路程随时间的变化而变化,但变化的倍数始终不变。也就是“变化趋势相同”“比值一定”,即路程÷时间=速度(一定)。师:生活中具有“比值一定”关系的量还有很多,大家还能举出这样的事例吗?(生举例)师:谁能用最简单的方法来
5、表达所有符合这样的变化规律的两个量?总结:(学生交流后)y÷x=k(一定)(符号化),像这样的两个量就说它们成正比例。三、课堂练习完成教材第42页“练一练”第1题。(1)教师提示成正比例关系的量的特点。(2)学生观察、分析表格。(3)交流问题讨论结果。四、课堂小结师:本节课我们学习了什么知识?预设生:我们学习了什么是正比例。师:成正比例的两个量之间有什么关系呢?预设生:比值一定。师:生活中还有很多具有正比例关系的量,我们要在生活中注意发现和总结这些问题。五、布置作业作业1教材第42页“练一练”第4题。作业21.(基础题)想一想,填一填。(1)时间和
6、路程两个量,时间变化,( )也随着变化,而且( )和( )的比值一定,我们就说时间和路程成( )。(2)三角形的高一定,三角形的底和面积成( )比例。(3)如果一个数是A(A≠0),另一个数是3A,则A和3A成( )比例。2.一个房间的铺地面积和用砖数量如下表所示,按要求填空。铺地面积/m212345用砖数量/块255075100125(1)表中( )和( )是相关联的量,( )随着( )的变化而变化。(2)表中第三组这两种量相对应的两个数的比(下比上)是( ),比值是( );表中第五组这两种量相对应的两个数
7、的比(下比上)是( ),比值是( )。(3)上面所求出的比值所表示的意义是( ),铺地面积和用砖数量的比的( )是一定的,所以铺地面积和用砖数量成( )。3.(难点题)下面是一辆时速为50km的汽车行驶的时间与路程,以及一些人买同一种苹果时购买苹果的质量和应付的钱数的统计表。(1)时间/时12345678路程/km50100150200(2)质量/kg109876543总价/元201816将表格填写完整,从表中你发现了什么?
