数学北师大版六年级下册正比例反比例

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1、《正比例反比例》学导案课题名称北师大版小学数学六年级下册《正比例反比例》教学设计主备教师王彦军授课班级6.4授课时数一课时教材解析：“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要的模型，是小学阶段学习的两个重要的“关系”（即函数）。对它们的学习也为以后学习函数奠定了重要的基础和经验。教材创设了寻找实例、列表、画图等丰富的活动，帮助学生再次体会两个变量之间相互依赖的关系

2、，加深对正、反比例关系的认识。学情分析：在教学了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。学习目标：1．知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反

3、比例量的实例、并进行交流。2．过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。3．情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。学法指导：这节课主要以练习为主，讨论、引导为辅。先让学生共同探讨出正反比例的共同点和不同点，以便能更好的判断出两种相关联的量是否成什么比例。然后通过练习引导判断两种相关联的量成什么比例，熟练掌握判断方法。学习重点：进一

4、步掌握正、反比例的意义。学习难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。课程资源：教师准备：多媒体课件；提前一天给学生发学导案；学生准备：学生读教材，完成预习案。学导过程：预习案环节学生自主合作探究教师精讲点拨自学质疑自主预习我能行一、我会判断判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．1．单价一定，数量和总价。2．路程一定，速度和时间。3．正方形的边长和它的面积。4．时间一定，工效和工作总量。二、我会说你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。点拨一：两种相关联的变量中,相对应的两个数的①比值(商)一定②积一定这两种量

5、叫做①成比例的量②成反例的量研习案合作探究新知探究我最棒一、过渡刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？二、复习正比例1.课件：（出示成正比例的例子）表中有那两个量？这两个量是怎样变化的？这两个量是否成正比例或反比例？为什么？2.成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（1）课件出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。（

6、2）你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（3）其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，仔细读一读，并把三种方法补充完整。（4）学生独立完成，教师巡视指导。（5）指名回答。谁来告诉大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？点拨二、1：学生回答，多让几个学生说说。教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。点拨二、2:学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说要怎样做？列表、画图、用式子表示点拨二、2（5）:根据“速度*

7、时间=路程”计算谁来说说这幅图又该怎样做呢？仔细观察所描出的点，你发现了什么？仔细观察这幅图，估一估，如果时间是3.5时，路程应是多少？（350）时间是5.5时呢？（550）如果时间用t表示，路程用S表示，那么两者的关系可以怎样表示？（St=100）自我评价：☆☆☆☆☆老师评价：☆☆☆☆☆根据表格中的数据描点。所描的点都在同一直线上精学训练三、自主复习反比例1.课件：（出示成反比例的例子）大家判断一下，这两种量成正比例还是反比例？为什么？指名回答，多让几个学生说说。教师根据学生的回答进行小结，并板书：反比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种

8、量的积一定。2．练习：出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子:判断一下，是成何种比例？（不成正比例也不成反比例）四、比较正反比例的异同1.小组讨论：