数学北师大版六年级下册平面图形面积的整理与复习

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1、平面图形的面积复习一、教学目标1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。课前准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的

2、多媒体课件。二、教学过程（一）导入1.请同学们，计算下面平面图形的面积。师：不好求，怎么办？（让学生学会用转化的思路解决问题）师：如何分割成我们学过的简单图形？2.小学阶段我们学过哪些平面图形的面积？学生口答，教师把平面图形贴到黑板上。师：这些平面图形的面积是怎么算的？公式是怎么推导的？（公式、推导过程、应用）二、分步梳理，引导建构（分钟）1、复习平面图形的计算公式。学生口述，教师贴在黑板上。2、探究活动一：平面图形的面积计算公式之间的转化关系。师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样

3、推导出来的呢？（1）冥想一分钟，回忆公式的推导过程。（2）交流：请小组中的每个同学任选1至2种图形，和同组同学交流一下面积公式的推导过程。（3）汇报：师：你会哪个，对哪个图形印象最深刻，你就说哪个图。（学生回答：我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。）师：转化，怎么转化呢？能说说你的想法吗？（学生1回答：也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底

4、乘高。）师：为什么沿高剪？（电脑演示）师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。（学生2回答：我选的是三角形，我是把三角形转化成平行四边形。）师：也是转化，能说一下你是怎么转化的吗？（学生2回答：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。）师：你真聪明，也会利用转化思想了。师：哪个图形的推导过程与三角形的相似？（学生4回答：我选择的是梯形，它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。）师：这位同学也用了转化的思想。也可以利用三角形中位线切拼成平行四

5、边形（电脑演示）师：拼得过程中，三角形的什么变？什么不变？（高变，底不变，面积不变）（电脑演示）师：如果同学们感兴趣，可以按这个方法推导梯形的面积，课下同学们可自己去探索。（学生3回答：我选择的是圆，它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半，再把两个半圆都等分成若干等份，就拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。）师：长方形的各部分与圆有什么关系？2师：刚才同学们完整地说明了将圆转化成近似长方形的方法，还说出它们之间的关系，因此推出了公式：S＝πr师小结：同学们真是了不起。刚才我发现同学们在推

6、导公式的时候都用到了一个重要的思想——转化。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。师：我们最先学习了什么图形？（长方形）师：发现了吗？为什么要先学习长方形？（后面公式都是由长方形推导）师：长方形是基础，为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础。3、探究活动二：师：图形之间是有联系的，你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗？（拿出发给你的白纸，用箭头把这六个图形连接，与同组同学交流自己的想法）教师巡视，收集素材。学生汇报时，可以让学生向汇报的学生提问题。教师找典型（好的和不好

7、的）师：你们对他的设计有没有问题？（投影展示）三、课堂练习。闯关游戏。（一）第一关，判一判：1、平行四边形面积是三角形面积的2倍.(）2、把一个长方形拉成一个平行四边形后面积保持不变。()3、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形.（）（二）第一关，选一选：1.边长是4米的正方形，（）①周长﹤面积②周长﹥面积③周长=面积④周长和面积无法比较2.一个平行四边形和它等底等高的一个三角形的面积和是24平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。①12②8③16④63.把半径是2分米的圆，经过分割，可以拼成近似的长方形。这个长方

8、形的长是（）分米。①2②4③6.28④12.56（三）试一试：求出下列各图形的面积。（单位：厘米）（四）我能行：求出下列阴影部分的面积。（五）解决问题1、用篱笆围成一块菜园，一面靠墙，（如图：单位：米）篱笆的全长36米，这块菜园的面积是多少？102、在直径为5米的圆形花坛边缘，围绕着一条宽0.8米的环形小路，这条小路的面积是多少平