数学北师大版六年级下册平面图形面积与周长的复习与整理

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1、平面图形周长和面积的复习开化县天地外国语学校郑美红教学内容：北师大版数学第十二册教学目标：1.知识性目标：引导同学们回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2.过程性目标：引导同学们探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3.情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：1.系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点．2.熟练运用公式进行计算．教学难点：探索计

2、算公式间的内在联系，构建知识网络。教具准备：六个平面图形的纸片、彩笔、磁铁、直尺、关于周长和面积计算公式推导的多媒体课件。教学过程一、课前谈话：1.知道我是谁吗？你是怎么知道的？看来我们真是会善于观察。除了这些，你还想知道些什么？2.上课之前郑老师送大家一句话：善思，让你走得更远！二、复习回顾1.想一想：我们小学阶段学习了哪些平面图形？（让学生说一说，师贴平面图形的反面。）2.课件出示六个平面图形。3.关于这些图形，我们学会了哪些知识？下面就请同学们自主回忆整理。4.反馈交流:展示学生的作品。（生说一个公式，师把该图形换个面贴）5.那么这些图形的面积计算公式

3、是怎么推导出来的呢？下面我们进行小组合作交流。合作要求：（1）.每位小组成员选一个图形说说它的面积计算公式的推导过程。（2）.一位同学在说的时候，其他同学认真听并适时补充。（3）.完成后想一想，这些面积计算公式的推导是运用了什么思想方法。6.引导学生分图形梳理推导过程，强化公式的理解(1)长方形和正方形的面积推导过程：是用1个单位面积度量总结归纳出来的。（课件演示过程）（2）平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？课件演示并说明：利用转化思想，采取割补平移，将平行四边形拼成长方形。因为长方形面积=长×宽，而平行四边形的底和高相当于长方形的长和宽，所以平行四边形

4、面积=底×高（3）三角形的面积计算公式是怎样推导的？课件演示并说明：由两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高。所以三角形面积=底×高÷2（4）梯形的面积公式又是怎样推导的呢？课件演示并说明：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。所以，梯形面积=（上底+下底）×高÷2（5）想一想，圆与前面的几种图形的最大区别是什么？圆的周长和面积的计算公式是怎样推导的？课件演示并说明：圆是曲线围成的图形。圆的周长总是直径的3倍多一点，即圆周长和直径的比是一个固定不变的值，也就是π。周长=直径×πC=πd

5、把圆分成若干个相等的扇形拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是半径。圆面积=半径2×πS=πr27.刚才我们通过用什么数学思想进行面积公式的推导的？（根据学生的回答进行整理板书，形成知识网络图）三、分层练习（一）基础练习1.这是一个半径为2厘米的圆，你能求出什么？（由于时间关系，此题我删除了。）2.计算下面图形中蓝色部分的面积。3.AB两地之间有一条路，这条路长多少？这里有没有和它一样长的路？面对数学问题，我们不能只是埋头做题，而应该多花时间去观察、分析题目中的关系，多总结，才会有新收获。（二）以变求进1.出示大小圆（大圆半径3厘米，小圆直径4厘米

6、）刚才我们关注了圆的周长，现在我们来研究一下圆的面积，图中蓝色部分的面积你能求吗？2.现在老师要移动小圆了，看一看，什么变了，什么没变？3.继续移动小圆。求蓝色部分面积其实就是大圆一小圆。只要小圆还在大圆里面移，蓝色部分面积就是大圆一小圆。4.再移呢？会怎样？①什么变了？什么没变？②变成三块了，为了便于表达，我们依次给这3块图形标上号，请同学们仔细观察，静静地思考，有没有办法求出图中的①比②大多少？5.如果再移呢？会怎么变？这时候的①比②大多少？6.再移呢？师小结：有意思吗？所以说啊，当我们面对这样的数学问题时，我们不能只是埋头做题，要花时间去观察、分析题目

7、中的关系，换个角度去思考问题，就能找到完美的解决方法了，这种方法你学会了吗？（三）融会贯通真的？！检验一下你是不是在吹牛。1.看到这个题目，你有什么想说的吗？2.求①比②大多少就是求半圆比三角形大多少。3.如果郑老师按住C点，将这个三角形拉高，会发生什么变化？4.看到这幅图，你有什么想说的吗？机动练习：已知AB＝6cm，BC＝3.2cm，那么①比②大多少？总结：回顾一下咱们这节课的学习，当我们面对这样那样的数学问题时，我们不能只是埋头做题，要多花时间去观察、分析题目中的关系，转换一下思路，把局部放回到整体中去观察，这样可以让我们的思维更加的完美！