艺体生高考冲刺数学训练

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1、线性规划常见题型及解法习题精选精讲线性规划常见题型及解法一、求线性目标函数的取值范围xyO22x=2y=2x+y=2BA例1、若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是　（　）A、[2,6]　B、[2,5]　C、[3,6]　D、（3,5]二、求可行域的面积2x+y–6=0=5x＋y–3=0OyxABCMy=2例2、不等式组表示的平面区域的面积为　　（　）　　　A、4　B、1　C、5　D、无穷大解：如图，作出可行域，△ABC的面积即为所求，由梯形OMBC的面积减去梯形OMAC的面积即可，选B

2、xyO三、求可行域中整点个数例3、满足

3、x

4、＋

5、y

6、≤2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（　）　　A、9个　B、10个　C、13个　D、14个解：作出可行域如右图，是正方形内部（包括边界），容易得到整点个数为13个，选D四、求线性目标函数中参数的取值范围x+y=5x–y+5=0Oyxx=3例4、已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为　　　（　）　　　A、－3　B、3　C、－1　D、1解：如图，作出可行域，作直线l：x+ay＝0，要使目

7、标函数z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则将l向右上方平移后与直线x+y＝5重合，故a=1，选D3线性规划常见题型及解法习题精选精讲五、求非线性目标函数的最值2x+y-2=0=5x–2y+4=03x–y–3=0OyxA例5、已知x、y满足以下约束条件　，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（　）　　A、13，1　B、13，2　C、13，　D、，解：如图，选C六、练习：1.已知x,y满足不等式在这些点中，使目标函数z=6x+8y取得最大值的点的坐标是（）A.（1，4）B.（0，5

8、）C.（5，0）D.（3，0）2.设R为平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）三点为顶点的三角形区域（包括三角形的内部及周界），则当（x，y）在R上变动时，4x-3y的最大值和最小值分别为（）A.3.25，-4.5B.14，-18C.14，3.5D.3.5，-183.已知x、y满足则的值域为____________________4.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5.(2009山东卷理)函数的图

9、像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO6.（2009全国卷Ⅱ文）设则3线性规划常见题型及解法习题精选精讲（A）（B）（C）（D）7.（2009全国卷Ⅱ理）曲线在点处的切线方程为________________8.（2009重庆卷理）若是奇函数，则．9.（2009北京文）已知函数若，则.10.（2009江苏卷）函数的单调减区间为.11.（2009宁夏海南卷文）曲线在点（0,1）处的切线方程为。12.（2009天津卷文）设函数（Ⅰ）当曲线处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极

10、值；13.（2009四川卷文）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；14.（2009宁夏海南卷）已知函数（1）如，求的单调区间；15.（2009四川卷文）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；29.（2009宁夏海南卷文）已知函数.(1)设，求函数的极值；3