基于curvelet 的图像去噪研究文献综述

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1、基于curvelet的图像去噪研究文献综述学号：080305022姓名：沈瑶指导教师：贺繇摘要：相比小波变换，Curvelet变换能更好地表示曲线奇异函数的异向性及图像的边缘信息，在图像处理领域，得到了广泛的运用。尤其是第二代曲波变换，在图像去噪方面影响重大。它能够有效地保留图像边缘细节信息，避免图像产生模糊，实现简单而且便于理解。本文概述了曲波变换的基本原理，主要研究第二代曲波去噪，即基于USFFT算法的第二代曲波、基于Wrapping算法的二代曲波(WFDCT)以及加强型算法的二代曲波(WEFDC

2、T)降噪。对这几种曲波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析。实验中自选了一幅灰度Ella图像（尺寸为512×512像素）作为去噪模型，加入均值为0的高斯白噪声，分别用以上几种方法去噪，然后把处理后的降噪图像进行分析和对比。为实际的图像处理中，小波消降噪方法的选择和改进提供了数据参考和依据。关键字：图像去噪;第二代曲波变换；USFFT算法；Warpping算法;正文：1、引言近年来，小波变换在图像降噪领域获得了很大的发展，由于其对一维信号能够高效地分析，而且在空域和频域具有局限性，在信号处理领域产生了

3、巨大的影响。但是它不能较好对含二维或高维的曲线奇异信息的处理。针对这个不足,在1999年，Donoho等人提出了由脊波衍生而成的第一代曲波变换理论，在图像和信号处理领域得到了广泛的应用。曲波变换实际上就是是脊波的一种多级多尺度变换，先把图像分解成不同尺度的子带然后把子带进行不同大小的分块，分块后使它们的线条逼近于一条直线，最后对每个小块进行脊波变换。但是这种方法的效果并不好，不但过程比较复杂，与此同时还会带来很大的数据冗余。于是，Candes等人又提出了一种快速离散曲波变换（FDCT），即第二代曲波变

4、换。第二代曲波变换相比第一代曲波变换更加简单，也更加容易理解。第五章本文基于第二代曲波变换提出了两种算法，即基于USFFT算法的二代曲波、基于Wrapping算法的二代曲波(WFDCT)降噪，而且在基于Wrapping算法的二代曲波(WFDCT)降噪的基础上提出了一种加强型算法（即加强型Wrapping算法的二代曲波(WFDCT)降噪），这两种算法去噪效果非常好，可以有效地保护图像边缘细节信息，避免出现图像模糊现象，同时该算法需要的参数较少，实现简单而且便于理解。采用本文算法得到的图像峰值信噪比高，图

5、片视觉质量很好。2、国内外研究进展与现状近年来，小波变换在图像降噪领域获得了很大的发展，由于其对一维信号能够高效地分析，而且在空域和频域具有局限性，在信号处理领域产生了巨大的影响。但是它不能较好对含二维或高维的曲线奇异信息的处理。针对这个不足,在1999年，Donoho等人提出了由脊波衍生而成的第一代曲波变换理论，在图像和信号处理领域得到了广泛的应用。曲波变换实际上就是是脊波的一种多级多尺度变换，先把图像分解成不同尺度的子带然后把子带进行不同大小的分块，分块后使它们的线条逼近于一条直线，最后对每个小块

6、进行脊波变换。但是这种方法的效果并不好，不但过程比较复杂，与此同时还会带来很大的数据冗余。于是，Candes等人又提出了一种快速离散曲波变换（FDCT），即第二代曲波变换。第二代曲波变换相比第一代曲波变换更加简单，也更加容易理解。第二代曲波变换能对图像进行多尺度分析，在图像处理方面有着重大的影响。相比传统的小波和纯阈值曲波降噪，适应性更广，在各种不同强度的噪声影响下也能表现出良好的性能。而且经过降噪后的图片视觉质量更好。本文基于第二代曲波变换提出了两种算法，即基于USFFT算法的二代曲波、基于Wrap

7、ping算法的二代曲波(WFDCT)降噪，而且在基于Wrapping算法的二代曲波(WFDCT)降噪的基础上提出了一种加强型算法（即加强型Wrapping算法的二代曲波(WFDCT)降噪），这两种算法去噪效果非常好，可以有效地保护图像边缘细节信息，避免出现图像模糊现象，同时该算法需要的参数较少，实现简单而且便于理解。实验结果表明，采用本文算法得到的图像峰值信噪比高，图片视觉质量很好。3、未来展望在第2代曲波变换的基础上，对于图像降噪提出了一种循环平移的蒙特卡洛估计阈值方法，结合迭代运算的算法(WEFD

8、CT)，能更好地优化降噪图像的边缘细节信息，减少曲波降噪产生的“划痕”失真。对比传统小波降噪法和单纯阈值曲波降噪方法，WEFDCT算法在多种噪声强度下都有较好的表现。但是，进行曲波系数的迭代运算不仅增加了运算量，而且增加了变换系数的冗余度，运算时间几乎为WFDCT算法的10倍，如何既保证降噪图像又减少运算时间是以后值得研究的课题。第2代曲波变换作为一种新的多尺度几何分析工具在图像处理领域有着广泛的应用前景。4.总结传统的小波变换不能“最优”地表示处含有线