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《高一数学必修4第二章平面向量测试题(含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一•选择题(5分X12=60分)：1.以下说法错谋的是()A.零向量与任一非零向量平行C.平行向量方向相同B.零向量与单位向量的模不相等D.平行向量一定是共线向量2.卜•列四式不能化简为AD的是(A.(AB+CD)+BC；B.(AD+MB)+(BC+CM)；C.MB+AD-BM；D.OC—OA+CD3.已知d二(3,4),b=(5,ci与b则夹角的余弦为A.«65B.V65D.V134.已知假〃均为单位向量,它们的夹角为60。,那么W+3勿二(5.6.A.V7C.D.》―»己知ABCDEF是正六边形，且AB=a,TTTT(A)y(6/-b)(B)*(b-a)(C)
2、>T>AE=b,则BC=TTTTa+yb(D)*(d+b)设d,b为不共线向量，AB=a+2b,BC=—4a—b,CD=—5a—3b,则卜冽关系式中正确的是((A)AP=BC(B)AO=2BC(C)AD=-BC(D)AP=-2BC7.设勺与勺是不共线的非零向量，月"勺+02与勺+展2共线，则k的值是()(A)1(B)-1(C)±1(D)任意不为零的实数8.在四边形ABCD中，石=炭，且忌・亦=0,则山边形ABCD是()(A)矩形(B)菱形(C)直角梯形(D)等腰梯形9.已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点，且PN=~2PMf则P点的坐标为()
3、(A)(-14,16)(B)(22,-11)(C)(6,1)(D)(2,4)T10.已知d=(1,2),TTTTTb=(—2,3),.rikd+b与a—kb垂直，贝ijk=((A)-1±V2(B)V2±l(C)V2±3(D)3±V211、若平面向E5=(l,x)和5=(2x+3,—jt)互相平行，其中xgR•则a-b=()A.一2或0；B.2厉；C.2或2^5；D.2或10.12、下面给出的关系式中正确的个数是()①0-a=0®a-b=h-a@a2=af@(a-h)c=a(ha4、3,4),A点的坐标为(一2,-1),则B点的坐标为.14、已知a=(3,-4),b=(2,3),则2laI-3ab=.15、已知向量0
5、=3力=(1,2),且万丄5,则万的坐标是。16、AABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),贝UC点坐标为。17、如果向量Q与b的夹角为0,那么我们称QXb为向量。与b的“向量积”，xb是一个向量,它的长度
6、aXb
7、=
8、
9、
10、b
11、sin0,如果
12、«
13、=4,
14、b
15、=3,a・b二-2,则
16、aXb
17、二o18、(14分)设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).(1)试求向量2期+AC的模；(2)试求向量期与AC
18、的夹角；(3)试求与垂直的单位向量的坐标.19.(12分)已知向量Q二分，求向量b,使
19、b
20、=2
21、比
22、,并且。与b的夹角为3。20.(13分)已知平面向量a=(V3,-1),S=(丄，上°).若存在不同吋为零的实数k和t,使22—♦—♦—>—>—♦—>—♦—♦兀二a+(尸一3)b,y=-ka+tb,且x丄y.(1)试求函数关系式k=f(r)(2)求使f(/)>0的/的取值范围.22.(13分)已知向量a、b是两个非零向量,当a+tb(teR)的模取最小值时,(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时，求证b与a+(b垂直参考答案一.选择题：1C、2C、3A、4C、5
23、D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二.填空题(5分X5=25分)：13(1,3).142815(_6岳)或(._3亦)16(5,3)17_V35_5555三.解答题(65分)：18、(1)・・•AB=(0-1,1-0)=(-1,1),AC=(2-1,5-0)=(1,5).・•・2AB+AC=2(-1,1)+(1,5)=(-1,7).・・・I2AB+AC
24、=7(-02+72=烦・⑵・・•AB=J(_l)2+r=V2.
25、AC=712+52=V26,AB・AC=(-DX1+1X5=4.八AB-AC42V13…cosU=^=；.=—j=~1==IA
26、SMACI冷2,2613(3)设所求向量为加=(xy),则x2+y2=l.BC=(2-0,5-1)=(2,4),由BC丄加，得2x+4y=0.由①、②，得〈2a/5X=52V5X=—5即为所求.19.由题设kl=^l*l=4^，设b=0^^-aX«e[0,2^则由A
27、cosiK彳县12^co«—♦—♦—♦—♦—>20解・(1):x丄=0即［(a+八一3曲］(一也+力)=0・一f一2一21•••a•b=0,d=4,b=1
28、,a—4k
