基于二阶蒙特卡罗模拟费用估算方法研究

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1、2012年9月项目管理技术Vol.10No.9第10卷第9期PROJECTMANAGEMENTTECHNOLOGYSep.2012基于二阶蒙特卡罗模拟的费用估算方法研究金峰(中国石化集团炼化工程有限公司，北京100029)摘要:针对费用估算因受国际宏观政治经济环境的影响而充满不确定性与可变性的问题，提出了基于二阶蒙特卡罗模拟的费用估算方法。首先详细分析了费用可变性与不确定性的特征，并将最可能值定义为均匀分布;其次依据AACE5级估算标准确定了费用子项与最可能值的精度范围，并在此基础上构建了基于二阶蒙特卡罗模拟的费用估算方法分析流程图;最后通过实际案例，验证了新

2、方法的有效性与实用性。关键词:可变性;不确定性;二阶蒙特卡罗模拟;精度0引言方法进行实证分析。目前，一阶蒙特卡罗模拟(FirstOrderMonte-1构建二阶蒙特卡罗模拟的必要性CarloSimulation)也称为一维蒙特卡罗模拟，该方法已经广泛地应用于国际工程项目的费用估算在对国际工程项目的费用估算进行深入分析［1-5］时，一般将总费用分解为设计、采购与施工等几领域，积累了丰富的实践经验。不过该方法的基础是三点估计，即最大值、最小值与最可能个部分，然后将每个部分的费用再分解成不同专值，以此来确定输入变量(费用子项)的概率分业的费用子项，便于使用蒙特卡罗模

3、拟方法对费布，其中最可能值对基于蒙特卡罗模拟的费用估用进行估算。算方法所获得的结果影响较大。由于历史数据的为了构建基于二阶蒙特卡罗模拟的费用估算缺乏与专家经验的不足，最可能值往往难以准确方法，首先必须正确区分并掌握两个基本概念:地确定，因此基于一阶蒙特卡罗模拟的费用估算可变性与不确定性。可变性也称为变异性，是指方法自身存在着明显的局限性。系统本身所固有的一种属性，体现变量的随机性二阶蒙特卡罗模拟(SecondOrderMonte-特征，对变量的不可知性不可能通过人们认识的CarloSimulation)方法目前已经在食品风险管理、深入或传统的测量方法的改善而降

4、低或消除，但［6-10］微生物指标与环境等领域得到充分应用，尽可以通过系统整体特征的改变来降低这种不可知管目前国内外尚未有人将该方法用在费用估算领性。不确定性是指人们由于自身认知能力的局域，但该方法可以将费用子项的最可能值定义为限，对系统认识的不全面而产生的不可知性，但一定范围内的概率分布，弥补了最可能值难以精可以通过人们对系统的进一步认识或者深入测量确单点估计的不足，因而将该方法引入到费用估与分析来降低这种不可知性。算的研究领域具有非常重要的现实意义。其次，从宏观层面来看，近期国际工程项目本文首先指出了构建二阶蒙特卡罗模拟费用呈现规模大、周期长、需融资的特征

5、，2008年金估算方法的必要性，分析了费用估算的可变性融危机对工程建设市场的影响还没有完全褪去;(变异性)与不确定性特征，并将费用子项的最与此同时，无论是人民币汇率的无规律变化、通可能值定义为均匀分布;其次根据美国工程造价货膨胀、物价上涨，还是近期中东北非的政局不［11］促进协会(AACE)分级估算精度确定了费用稳、国际原油价格高位，这些因素均导致工程建子项与最可能值的取值范围，提出了基于二阶蒙设市场非常不稳定，对费用估算的准确性影响较特卡罗模拟的费用估算分析步骤;最后对提出的大，使得整个费用估算充满变异性，即可变性。94项目管理技术2012年第10卷第9期i

6、j从微观层面来看，由于不同的专业、装置、项目先确定费用子项Cij与其相应的最可能值Pm的概所在国等因素的影响，加上自身能力不足，不同率分布。的估算人员对费用子项的认识存在着一定的不确费用子项Cij的概率分布一般被定义为β分定性。而对这些费用子项中的两个参数———最大布与PERT分布的组合，即Ci～βPert(αij，βij)，值与最小值的确定可以通过咨询专家或进一步测ijijij通过Pmin，Pmax，Pm来确定此分布的两个形状参量来逐渐提高精度，降低不可知性，逐渐认识它数αij与βij，其中们的准确值。传统的一阶蒙特卡罗模拟方法在描ijij4×(Pm－Pmi

7、n)述费用子项可变性的同时，不能对参数的不确定αij=ijij(1)(P－Pmin)max性进行描述，而二阶蒙特卡罗模拟方法在描述费βij=4－αij(2)用子项可变性的同时，也能描述相应参数的不确ij三点估计中的最可能值Pm可以服从自然现定性，实现了对可变性与不确定性同时进行描述象中最常见的正态分布，也可以服从均匀分布。的目的。从这两个层面来看，构建基于二阶蒙特正态分布的均值μij产生的概率最高，处于波峰卡罗模拟的费用估算方法来分析费用估算本身的ij可变性与不确定性就具有实际意义。位置，不满足Pm等几率产生的实际情况，因此ijij最后，在对费用估算进行一阶蒙

8、特卡罗模拟将Pm定义为均匀分布，即Pm