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《北京市西城区回民学校2017届高三上学期期中考试数学（文）试题无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市回民学校2016-2017学年度第一学期高三数学（文）统测（四）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中个，选出符合题目要求的一项.1.函数/(x)=log05(x-l)的定义域为().A.(-l,+oo)B.(1,4-00)C.(0,+oo)D.(—汽0)2.在复平面内，复数z=（l+i）（2-i）对应的点位于（A.第一象限B.第二象限C.）.第三象限D.第四象限3•“"广是“兀的（A.充分必要条件B.必要条件）.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不4.已知向量«=(3,-4),b=(x,y),若,则()•A.3x-4y=0B
2、.3x+4j=0C.4x+3y=0D.4x-3y=05.已知圆0:x2+y2=l,直线/过点（-2,0）,圆的半径，则直线/的斜率为（）.A.±—B.±33若直线I上任意一点到圆心距离的最小值等于C.土近D.±16.函数/（x）=sin2x-cos2x的一个单调递增区间是（A.3兀71T94B.713兀45TC.)•3兀71T'S713兀s'T7.如图，在圆x2+y2=4上任取一点P,过点P作兀轴的垂线段PQ,Q为垂足.当点P在圆上运动时，线段FD的中点M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（）.24C.a/2V8.某地实行阶梯电价，以日历年（每年1月1日至12月31日）为周
3、期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度28804800年用电量（度）①②电0.4883元；全年超过2880度至4800度以上的电量，执行第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.7883元.下面是关于阶梯电价的图形表示，英屮正确的有（）.参考数据：0.4883元/度X2880度=1406.30元,0.5383元/度x（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元.水电费（元/度）0.78830.53830.4883O线段PQ左侧阴影部分的面积
4、表示年用电量为兀度时的电费0.7883元/度-y0.5383兀/度0.4883元/度02880^4800年用电量（度）③D.①②③A.①②B.②③C.①③二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.7.设等差数列｛%｝的前n项和为S”，若59=72,贝^a2+a4+a9=yWx-l,8.已知实数兀，y满足rW3,贝iz=2x-y的最大值是7.已知下列函数:®f(x)=x3-x；②/(x)=cos2x；③f(x)=ln(l-x)-ln(l+x),其中奇函数有个.12-如图是计算€+”••+血的程序框图，判断框内的条件是13.已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是正视图
5、14.已知函数f(x)=r~a(X-).[log2(x+a)(x^l).①当a=OH寸，若/(兀)=0,贝ij%=.②若/(X)是(-00,4-00)上的增函数，贝吒的取值范围是.三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.(本小题13分)如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD丄AC,cosB=—,AB=3伍，BD=>5・3(I)求的面积.(II)求线段DC的长.13.(本小题13分)倡导全民阅读是传承文明、更新知识、提高民族素质的基本途径.某调查公司随即调查了1000位成年人一周的评卷阅读时间(单位：小时)，他们的阅读时间都
6、在［0,20］内，将调查结果按如下方式分成五组：第一组［0,4),第二组［4,8),第三组［8,12),第四组［12,16),第五组［16,20］,并绘制了频率分布直方图，如图.假设每周平均阅读时间不少于12小时的人,称为“阅读达人"・频率0.10n_一二一二一O06M0302••••ooOO■206(I)求这1000人中“阅读达人''的人数.(II)从阅读时间为［8,20］的成年人中按分层抽样抽取9人做个性研究:.从这9人中随机抽取2人，求这2人都不是“阅读达人”的概率.14.(本小题14分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，PD=PB=4,ZBAD
7、=60°,E为PA中点.(I)求证：PC"平面EBD•(II)求证：平面EBD丄平面PAC.(III)若PA=PC,求三棱锥C-ABE的体积.13.(本小题13分)设数列｛。“｝的前〃项和为S“,满足q=l,2S”=a”+[-l・(I)求角，他的值•(II)求数列｛%｝的通项公式，并求数列｛atl+2n-｝的前〃项和7；.14.(本小题14分)已知椭圆4+4=1的一个焦点为F(2,0),且离心率为鱼.atr3(I)求椭圆方程.(II)过点M(3,0)U斜率为£的直线与椭圆交于A,B两点，点A关于x轴的
