北京市西城区39中2017届高三上学期期中考试数学（文）试题无答案

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1、北京市第三九中学2016-2017学年度第一学期高三年级数学（文）期中试卷第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合兀W2},集合B={0,2,4},则ACB=（）.A.{0,2}B.{0,2,4}C.{-1,0,2,4}D.{—1,0,1,2,4}2.下列函数中，即是奇函数，又在区间（0,2）上为增函数的是（）.A.y=xC.)=3'D.y=sinxB.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.设xgR,贝AW'是的（）.A.充

2、分而不必要条件C・充分必要条件4.当〃=3时，执行如图所示的程序框图,输出的S值为（)•（结束〕A.6B.8C.14D.305.已知3coscr=—,(」,0,贝ijsin2o的值为()・4<2丿A.3B.3c.3^7D.3a/788886.如图所示，为了测量某湖泊两侧A,B间的距离，某同学首先选定了与q,B不共线的一点C,然后给11!了四种测量方案：（△ABC的角4,B,C所对的边分别记为0,b,C）①测量A,C,b；②测量g,b,C；③测量A,B,g；④测量g,b,B.则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（）.A

3、A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④7.已矢口向量a=(1,3),b=(m,2m-3),平面上任意向量c都可以唯一地表示为厂花+历(入〃丘《.),则实数加的取值范围是().A.(-oo,0)U(0,+oo)B.(—00,3)C.(—oo,—3)U(—3,2)D.[-3,3)8.已知两点M(-1,0),N(l,0),若直线y=k(x-2)±.至少存在三个点P,使得△M/VP是直角三角形，则实数k的取值范围是().A.-£,o]uB.u3L3丿<3j.3）<3.。"plD・[-5,5]第二部分(非选择题共110分)二、填空

4、题共6小题，每小题5分，共30分9.已知抛物线的方程为y2=4x,则其焦点到准线的距离为10.若=l+mi（AneR）,则加cm•i11.某儿何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该儿何体最长棱的棱长为侧(左)视图兀a1,11.已知兀，y满足＜x+yW4,贝0z=2x+y的最大值为兀一2y—1W0,】3•设函“m加僦点，则实数R的取值范围是.:若函数g(x)=f(x)-k存在两个14.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定购物付款总额要求如下：①如果一次性购物不超过200元，则不给予优惠；②如果一次性购物超过200元但不超过50

5、0元，则按标价给予9折优惠；••③如果一次性购物超过500元，贝U500元按第②给予优惠，剩余部分给予7折优惠.甲单独购买A商品实际付款100元，乙单独购买B商品实际付款450元，若丙一次性购买A,••••B两件商品，则应付款元.三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.(本小题共13分)已知函数f(x)=Asinf0)的最大值为2,其图象相邻两条对称轴Z间的距离为兰.2(I)求/(兀)的解析式及最小正周期.(II)设心16.(本小题共13分)已知数列是等差数列，数列｛亿｝是公比大于零的等比

6、数列，且心严2,a3=b3=S.(I)求数列匕｝和仇｝的同项公式.(II)ieC”=%,求数列匕｝的前〃项和S”•17.(本小题共14分)在三棱柱P-ABC中，PB丄JgffiABC,ZBCA=90°,E为PC的中点，M为AB的中点,点F在PA上，且AF=2FP・(I)求证：AC丄平面PBC.(II)求证：CMII平面BEF.(III)若PB=BC=CA=2,求三棱柱E-ABC的体积.14.（本小题共13分）为普及宪法知识，某中学举行了首届“宪法知识大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取

7、正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为兀）进行统计.按照［50,60）,［60,70）,［70,80）,［80,90）,［90,100］的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在［50,60）,［90,100］的数据）.频率（I）求样本容量兀和频率分布直方图中的x,y的值.（II）在选样的样本中，竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取两名学生参加“全名宪法知识大赛"，求所抽取的两名学生中至少有一人得分在［90,100］内的概率.15.（本小题共13分）2已知椭圆G：冷+b=i,椭圆C

8、2的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与G有相同的离心率,且过椭圆C

9、的长轴端点.（I）求椭圆C2的标准方程.（II）设O为坐标原点，点4,3分别在椭圆G和上，若面=2鬲，求直线43的方程.16.（本小题共14分）已知函数f（X）=ax-bx2,a,Z?gR.（I）若/（兀）在处与直线相切