数学人教版五年级下册第1课时 最大公因数

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1、第1课时最大公因数一、教学内容教材60页例1例2二、学情分析这部分教材是建立在学生已经掌握第二单元因数与倍数的含义及其特点的基础上来学习的。通过本节课学习，为学生以后学习约分，通分和分数四则运算奠定基础。三、教学目标1、理解公因数和最大公因数的意义，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。2、经历求两个最大公因数的过程，掌握求两个数的最大公因数的四种方法。3、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的区别和联系，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。四、教学重点与难点重点：公因数和最大公因数的意义。难点：求两个数的最大公因

2、数的方法。五、教学过程【导入新课】一、创设学习活动，初步感受新知1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。2.通过刚才的活动，你发现了什么？3.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？二、在活动中，初步建立概念三、出示例题，引入新课8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？如何求两个数的最大的公因数？【探究新知】知识点一公因数和最大公因数的意义例18和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？1．读题，理解题意并确定解题方法2．明确公因数的表示方法（1）列举法（

3、2）集合法3．根据例题，明确公因数和最大公因数的意义知识点二求两个数最大公因数的方法例2怎样求18和27的最大公因数？方法一：列举法（排列法）（1）方法分析：先分别找出18和27各自的因数，然后看18和27的因数中哪些是它们的公因数，最后从中找出最大的一个。（2）解答过程：18的因数：123691827的因数：1392718和27的公因数有13918和27的最大公因数是9方法二：筛选法（1）方法分析：先找出两个数中较小数18的因数，再看18的因数中，哪些是27的因数，并从中找出最大的一个。（2）解答过程：18的因数：12369

4、18在18的因数中，139是27的因数18和27的最大公因数是9方法三：分解质因数法（1）方法分析：把18和27分别分解质因数，18＝2×3×3，27＝3×3×3。3×3就是18和27的最大公因数。（2）解答过程：18＝2×3×327＝3×3×318和27的最大公因数就是3×3＝9方法四：短除法（1）方法分析：用18和27公有的最小质因数3去除这两个数，看着两个数的商是否只有公因数1，如果不是，继续往下除，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是18和27的最大公因数。（2）解答过程：3

5、18273

6、69

7、23【巩固提高】作业：第61页“做一做”，第1题、第2题、第3题。【板书设计】4.1最大公因数例18和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（1）列举法（2）集合法总结：公因数和最大公因数的概念：公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。例2怎样求18和27的最大公因数？（详见教学过程解释）总结：（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。（3）分解质因数法：先将这两个数分

8、别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。（4）短除法：先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。