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1、高一数学立体几何期末练习1、已知m,n是两条不同直线，α,β,γ是三个不同平面．下列命题中正确的是（）A．若α⊥γ，β∥γ，则α∥βB．若m⊥α，n⊥α，则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则a∥β2、设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）γA．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直B．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直3、设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥,n∥,则m∥nB．若m,n,m∥,n∥,则∥C．若，m,
2、则mD．若，m，m,则m∥4、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（）A．B．C．D．5、对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（）A．B．C．D．6．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．9π B．10πC．11πD．12π7、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（）A．18B．9C．6D．38、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积为（）A．B．C．D．9、长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，
3、且AB＝2，AD＝，AA1＝1，则顶点A、B间的球面距离是（）A．B．C．D．10、已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1B．C．D．211．将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的左视图为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．12、直三棱柱ABC—A’B’C’各侧棱和底面边长均为a，点D是CC’上任意一点，连结A’B，BD，A’D，第4页AD，则三棱锥A—A’BD的体积（）A．B．C．D．二、填空题1
4、3、若直线l//平面α，直线aα，则l与a的位置关系是.14、正方体中，平面和平面的位置关系为15、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，则四边形ABCD一定是.16．如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于17．已知点A，B，C，D在同一球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD．若AB=6,AC=2,AD=8,则B，C两点间的球面距离是 18、如图:直三棱柱ABC—A’B’C’的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA’和CC’上，AP=C’Q，则四棱锥B—APQC的体积为.三、解答题19
5、、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.第4页20、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.21、已知正方体，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）面；（2）面．GHFEDCBA22、如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF，G、H分别是FA、FD的中点。(Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形；(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面？为什么？第4页高一数学立体几何期末练习参考
6、答案一、选择题1．B2．A3．D4．C5．B6．D7．C8．B9．A10．C11．A12．D二、填空题13．平行或异面14．15．16．17．18V三、解答题19、解:设圆台的母线长为,则圆台的上底面面积为，圆台的上底面面积为，所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积,于是,即为所求.20、证明：面，面面，又面，面面，21、证明：（1）连结，设，连结，是正方体,是平行四边形，且，又分别是的中点，且,是平行四边形,面，面,面;（2）面,又，,,同理可证，又,面22、（Ⅰ）由题意知，所以，又，故所以四边形是平行四边形。（Ⅱ）四点共面。理由如下：由，是的中点知，，所以由（Ⅰ
7、）知，所以，故共面。又点在直线上所以四点共面。第4页
