北师大版八年级勾股定理单元检测题

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1、《勾股定理》单元检测题(满分:100分时间:60分钟)命题者:四川省成都市石室联合中学杨晓红、杨泽海一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,阴影部分是一个长方形,它的面积是(  )A.3B.4C.5D.6(1题图)(2题图)2.如图,正方形ABCD的边长为1,则正方形ACEF的面积为()A.2B.3C.4D.53.三角形的三边长,,满足,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形4.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的比为3∶4,则较短直角边的长为()A.3B.6C.

2、8D.55.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为,,,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A+∠B=∠CB.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3C.D.∶∶=3∶4∶66.若直角三角形的三边长为6,8,m,则的值为()A.10B.100C.28D.100或287.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是()A.B.C.9D.68.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以AC为直径的圆恰好过点B.若AB=8,BC=6,则阴影部分的面积是()5A.B.C.D.

3、9.如图所示为一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②',…,依此类推,若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为()A.2B.4C.8D.1610.勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在长

4、方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为(  )A.90B.100C.110D.121二、填空题(每小题4分,共20分)11.如图,字母B所代表的正方形的面积为.(11题图)(14题图)(15题图)12.等腰△ABC的腰长AB为10cm,底边BC为16cm,则底边上的高为.13.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行,它们离开港口半小时后相距_______km.14.如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆

5、孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围为____________.15.如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm.三、解答题(共50分)16.(本小题满分12分,每题6分)5(1)如图所示,,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求图中半圆的面积.(2)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,在△ABE中,DE是AB边上的高,DE=12,S△ABE=6

6、0,求BC的长.17.(本小题满分8分)如图所示的一块草坪,已知AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块草坪的面积.18.(本小题满分8分)如图,一艘货轮在B处向正东方向航行,船速为25nmile/h,此时,一艘快艇在B的正南方向120nmile的A处,以65nmile/h的速度要将一批货物送到货轮上,问快艇最快需要多少时间?519.(本小题满分10分)如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在处,交AD于点E.(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;(2)若

7、,,求△BDE的面积.20.(本小题满分12分)如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF.(1)如图1,试说明;(2)如图2,若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面积.图1图255

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